正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2149

---

題目大意

$n$個點$m$條邊的一張無向圖，給定兩個起點和對應的終點。求兩個最短路的最長公共距離

---

解題思路

首先要求是最短路，我們可以先跑一次第一個起點的$SPFA$，然后從終點開始$dfs$保留所有的最短路。

這樣我們可以保證剩下的圖中的邊一定是最短路上的邊，之后考慮如何求答案。

我們可以再從第二個起點開始再跑一次單源最短路，保留數組，之后對于一條邊如果即是第一個最短路的又是第二個最短路上的話我們就可以用類似于$SPFA$的方法來更新答案

時間復雜度$O(n^2)$(SPFA通通$n^2$處置)

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1600; struct node{int to,next,w;bool flag; }a[N*N]; int n,m,tot=1,ans; int s1,s2,t1,t2; int ls[N],f[N],g[N]; bool v[N],vis[N]; queue<int> q; void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;return; } void SPFA(int s){memset(f,0x3f,sizeof(f));memset(v,0,sizeof(v));q.push(s);v[s]=1;f[s]=0;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w<f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}}}v[x]=0;}return; } void dfs(int x){v[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[y]+a[i].w==f[x]){a[i].flag=a[i^1].flag=1;if(!v[y])dfs(y);}}return; } void get_ans(){q.push(t2);v[t2]=vis[t2]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[y]+a[i].w==f[x]){if(a[i].flag&&g[x]+a[i].w>g[y]){g[y]=max(g[y],g[x]+a[i].w);ans=max(ans,g[y]);if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}}if(!vis[y]){vis[y]=v[y]=1;q.push(y);}}}v[x]=0;}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%d%d%d%d",&s1,&t1,&s2,&t2);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);addl(x,y,w);addl(y,x,w);}SPFA(s1);dfs(t1);SPFA(s2);get_ans();printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2149-[SDOI2009]Elaxia的路线【最短路】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。