正題

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題目大意

$2?n$個點的圓，$n$條圓上不交的弦，選擇三條使得每條弦對應的弧上的點數量相等。

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解題思路

就這5種情況，其中滿足條件的是$2$和$5$，我們用容斥去掉$1,3,4$即可。

對于每條弦，我們用樹狀數組維護出在它左邊和右邊且不與他相交的弦的數量$x,y$，然后與它相交的數量就是$z=n?1?x?y$。

第一種情況的個數就是$x?y$，第$3,4$種的和就是$z?(x+y)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; const int N=2e5+10; ll n,ans; struct node{ll l,r; }p[N]; struct Tree_Array{ll t[N];void Change(ll x,ll val){while(x<=2*n){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return;}ll Ask(ll x){ll ans=0;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;} }Ta,Tp; bool cmp(node x,node y) {return x.r<y.r;} int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&p[i].l,&p[i].r);if(p[i].r<p[i].l) swap(p[i].l,p[i].r);}sort(p+1,p+1+n,cmp);for(ll i=1;i<=n;i++)Ta.Change(p[i].l,1);ans=n*(n-1)*(n-2)/6ll;for(ll i=1;i<=n;i++){Ta.Change(p[i].l,-1);ll z=Tp.Ask(p[i].l)+Ta.Ask(p[i].r)-Ta.Ask(p[i].l);ll x=(p[i].r-1-p[i].l-z)/2,y=n-1-z-x;ans-=x*y+z*(x+y)/2;Tp.Change(p[i].l,1);Tp.Change(p[i].r,-1);}printf("%lld",ans); } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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