正題

題目鏈接:https://jzoj.net/senior/#contest/show/3005/1

---

題目大意

一棵樹，一個(gè)信息開始給一個(gè)人，每次得到信息的人可以選擇相鄰節(jié)點(diǎn)中的一個(gè)傳遞，求最短多久可以傳到所有人。

---

解題思路

我們先考慮如何求一根的答案，$fa{r}_i$表示第$i$個(gè)點(diǎn)的傳遞玩子樹所需要的最短時(shí)間，顯然對于子節(jié)點(diǎn)的$far$排個(gè)序依次傳遞就好了。

之后考慮換根，對于一個(gè)節(jié)點(diǎn)我們要求出從這個(gè)父節(jié)點(diǎn)不需要傳遞該節(jié)點(diǎn)時(shí)的最短時(shí)間$u{p}_i$，這個(gè)值在父節(jié)點(diǎn)操作時(shí)可以求出。

對于$dp$到的節(jié)點(diǎn)$x$，我們將子節(jié)點(diǎn)的$far$和$u{p}_x$丟進(jìn)去排序，然后用一個(gè)前綴$max$和一個(gè)后綴$max$求出來所有子節(jié)點(diǎn)的$up$還可以順便求出該點(diǎn)答案。

時(shí)間復(fù)雜度$:O(n\log n)$

---

$code$

注意這里并沒有使用$up$數(shù)組，而是覆蓋掉$far$數(shù)組來使用

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=2e5+10; struct node{int to,next; }a[N*2]; int tot,ls[N],pre[N],aft[N]; int n,far[N],ans[N],answer; vector<int> q[N]; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } bool cmp(int x,int y) {return far[x]>far[y];} void dfs(int x,int fa){int maxx=0,maxy=0;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dfs(y,x);q[x].push_back(y);}sort(q[x].begin(),q[x].end(),cmp);for(int i=0;i<q[x].size();i++)far[x]=max(far[q[x][i]]+i+1,far[x]);return; } int dp(int x,int fa){if(fa)q[x].push_back(x);sort(q[x].begin(),q[x].end(),cmp);for(int i=1;i<=q[x].size();i++)pre[i]=max(pre[i-1],far[q[x][i-1]]+i);for(int i=q[x].size();i>=1;i--)aft[i]=max(aft[i+1],far[q[x][i-1]]+i);ans[x]=max(ans[x],pre[q[x].size()]);answer=min(answer,ans[x]);for(int i=0;i<q[x].size();i++){int y=q[x][i],z;far[y]=max(pre[i],aft[i+2]-1); }for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dp(y,x);} } int main() {freopen("news.in","r",stdin);freopen("news.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=2;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);addl(i,x);addl(x,i);}answer=2147483647;dfs(1,1);dp(1,0);printf("%d\n",answer+1);for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i]==answer)printf("%d ",i);return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj3501-消息传递【换根法,树形dp】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。