正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3449

---

題目大意

$n$個回文串，求有多少對回文串有序拼接可以形成一個新的回文串。

---

解題思路

結論:當兩個回文串的最短循環節相同時兩個拼接起來就是一個新的回文串。

這里感性證明一下：

若兩個回文串的最短循環節相同，那么這個循環節一定也是個回文串，那么若干個相同的回文串拼接那么這也一定是個回文串，所以這是充分條件。

若兩個回文串的最短循環節不同，那么頭尾的第一個循環節之中必定有一個位置不同，所以這是必要條件。

感性理解

所以我們用字符串$hash$判斷即可。

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define ll long long #define ull unsigned long long using namespace std; const ll N=2e6+10,p=131; ll n,l,ans; ull pow[N],hash[N]; char s[N]; map<ull,ll> v; ll get_hash(ll l,ll r){if(l>r) return 0;return hash[r]-hash[l-1]*pow[r-l+1]; } int main() {scanf("%lld",&n);pow[0]=1;for(ll j=1;j<=2e6;j++)pow[j]=pow[j-1]*p;for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%s",&l,s+1);for(ll j=1;j<=l;j++)hash[j]=hash[j-1]*p+s[j]-'a';for(ll j=1;j<=l;j++)if((!(l%j))&&get_hash(1,l-j)==get_hash(j+1,l)){ll &z=v[hash[j]];ans+=2*z+1;z++;break;}}printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3449-[POI2006]PAL-Palindromes【结论题,字符串hash】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。