正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1552

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題目大意

一個$n$個點森林，每個點有價值和代價，選擇一個點并在這個點的子樹中選擇一些點使得。

$$選擇的點數?該點的價值$$最大且選擇的點的代價之和不超過$m$。

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解題思路

我們對于每個點，我們將所有子節點處理完后將子節點的左偏樹合并，然后不停彈出代價最大的點知道代價之和小于等于$m$即可。

時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=110000; ll n,m,val[N],lead[N],sum[N],ans; struct Left_Tree{ll t[N][2],fa[N],dis[N];#define ls t[x][0]#define rs t[x][1]ll Get(ll x){return (fa[x]==x)?(x):(fa[x]=Get(fa[x]));}ll Merge(ll x,ll y){if(!x||!y) return x+y;if(val[x]<val[y]||(val[x]==val[y]&&x<y))swap(x,y);rs=Merge(rs,y);if(dis[ls]<dis[rs])swap(ls,rs);fa[rs]=fa[ls]=x;dis[x]=dis[rs]+1;sum[x]=sum[rs]+sum[ls]+val[x];return x;}void Del(ll x){val[x]=0;fa[ls]=ls;fa[rs]=rs;fa[x]=Merge(ls,rs);}#undef ls#undef rs }T; struct edge_node{ll to,next; }a[N]; ll ls[N],tot; bool k[N]; void addl(ll x,ll y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } ll dfs(ll x){ll siz=1;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;siz+=dfs(y);T.Merge(T.Get(x),T.Get(y));}while(sum[T.Get(x)]>m)T.Del(T.Get(x)),siz--;ans=max(ans,siz*lead[x]);return siz; } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++){ll x;scanf("%lld%lld%lld",&x,&val[i],&lead[i]);sum[i]=val[i];T.fa[i]=i;if(x)addl(x,i);else k[i]=1;}for(ll i=1;i<=n;i++)if(k[i]) dfs(i);printf("%lld",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1552-[APIO2012]派遣【左偏树】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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