前言

$\%$一下出題人$BPM$

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正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/U102488

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題目大意

$n$個數，選取兩組(不一定要全用上)使得他們的和相等且最大。

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解題思路

考慮$dp$，$f_{i,j}$表示到第$i$個，差值為$j$(這里的差值是大的減去小的)。

然后有

不選$$f_{i,j}=f_{i?1,j}$$

加在大的那個上
$$f_{i,j+a_i}=f_{i?1,j}+a_i$$

加在小的那個上
$$f_{i,|j?a_i|}=f_{i?1,j}+max\{a_i?j,0\}$$

時間復雜度$O(n^2)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=5100; int n,a[N],f[N][N]; int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=5000;j++){f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);f[i][j+a[i]]=max(f[i][j+a[i]],f[i-1][j]+a[i]);f[i][abs(j-a[i])]=max(f[i][abs(j-a[i])],f[i-1][j]+max(a[i]-j,0));}}printf("%d",f[n][0]); } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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