正題

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題目大意

給出兩顆$n$個點的樹，求有多少個點$(i,j)$對使得在兩棵樹中$i$都是$j$的祖先。

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解題思路

在$dfs$序中一個節點的孩子是在一個連續的區間中的。所以對于第一棵樹的每個節點的區間都作為詢問，用莫隊進行排序。

之后區間每次加入一個節點我們就在線段樹中給另一棵樹該節點對應的$dfs$序位置$+1$，然后詢問即可。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const int N=110000; struct edge_node{int to,next; }e1[N*2],e2[N*2]; struct tree_node{int l,r,w,lazy,num; }; struct ques_node{int l,r,id,pos; }q[N]; bool cmp(ques_node x,ques_node y){return x.pos<y.pos||(x.pos==y.pos&&x.r<y.r); } int n,tot1,tot2,cnt,w,t,ans; int dfn1[N],rfn1[N],ed1[N],ls1[N]; int dfn2[N],rfn2[N],ed2[N],ls2[N]; struct LineTree{tree_node t[N*4];void Build(int x,int l,int r){t[x].l=l;t[x].r=r;if(l==r)return;int mid=(l+r)/2;Build(x*2,l,mid);Build(x*2+1,mid+1,r);}int Ask(int x,int l,int r){if(t[x].l==l&&t[x].r==r)return t[x].w;int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;if(r<=mid) return Ask(x*2,l,r);if(l>mid) return Ask(x*2+1,l,r);return Ask(x*2,l,mid)+Ask(x*2+1,mid+1,r); }void Change(int x,int pos,int num){if(t[x].l==t[x].r){t[x].w+=num;return;}if(pos<=t[x*2].r) Change(x*2,pos,num);else Change(x*2+1,pos,num);t[x].w=t[x*2].w+t[x*2+1].w;} }Tree; void add1(int x,int y) {e1[++tot1].to=y;e1[tot1].next=ls1[x];ls1[x]=tot1; } void add2(int x,int y) {e2[++tot2].to=y;e2[tot2].next=ls2[x];ls2[x]=tot2; } void dp1(int x,int fa) {rfn1[x]=++cnt;dfn1[cnt]=x;for(int i=ls1[x];i;i=e1[i].next){int y=e1[i].to;if(y==fa) continue;dp1(y,x);}ed1[x]=cnt; } void dp2(int x,int fa) {rfn2[x]=++cnt;dfn2[cnt]=x;for(int i=ls2[x];i;i=e2[i].next){int y=e2[i].to;if(y==fa) continue;dp2(y,x);}ed2[x]=cnt; } int main() {scanf("%d",&n);t=sqrt(n);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add1(x,y);add1(y,x);}for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add2(x,y);add2(y,x);}dp1(1,1);cnt=0;dp2(1,1);Tree.Build(1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++)q[i].l=rfn1[i],q[i].r=ed1[i],q[i].id=i,q[i].pos=(q[i].l-1)/t+1;sort(q+1,q+1+n,cmp);int l=1,r=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(l>q[i].l) Tree.Change(1,rfn2[dfn1[--l]],1);while(r<q[i].r) Tree.Change(1,rfn2[dfn1[++r]],1);while(l<q[i].l) Tree.Change(1,rfn2[dfn1[l++]],-1);while(r>q[i].r) Tree.Change(1,rfn2[dfn1[r--]],-1);ans+=Tree.Ask(1,rfn2[q[i].id],ed2[q[i].id])-1;}printf("%d",ans); }

總結

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