正題

比賽鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083#question

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成績

可憐的$zycT3$被$n=0$卡了半天，這里感謝一下排雷

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總結

比賽狀態較好，后面沒有$T6$的題解

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$T1:abc$

題目大意

給出一個字符串，求有多少個$abc$子序列

解題思路

用三個數組分別表示$a$的個數，$ab$的個數，$abc$的個數即可

$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; char s[110000]; long long n,a,b,c; int main() {scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='a') a++;if(s[i]=='b') b+=a;if(s[i]=='c') c+=b;}printf("%lld",c); }

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$T2:$ 子串查詢

題目大意

給出一個字符串，$q$個詢問，每次詢問一個字符串求它是否是前面那個字符串的子序列。

解題思路

用$a_{i,j}$表示第$i$個開始$j$字符最早出現在哪里，然后一個一個跳就好了
時間復雜度$O(26n+\sum |q|)$

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+100; int n,t,a[N][26]; char s[N],q[60]; int main() {scanf("%d%d",&n,&t);scanf("%s",s+1);memset(a,127/3,sizeof(a));for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=0;j<26;j++)a[i][j]=a[i+1][j];a[i][s[i]-'a']=i;}while(t--){scanf("%s",q+1);int m=strlen(q+1),now=1,flag=0;for(int i=1;i<=m;i++){now=a[now][q[i]-'a']+1;if(now>n+1){flag=1;break;}}if(flag) printf("NO\n");else printf("YES\n");} }

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$T3:$勾股定理

題目大意

給一個正整數$n$，求兩個正整數$a,b$可以和$n$組成勾股數。

解題思路

先考慮若$n$為奇數我們有$$a^2?b^2=n^2$$
$$(a+b)(a?b)=n^2$$
若$a=b+1$那么有$$(b+1+b)(b+1?b)=n^2$$
$$2b+1=n^2$$
那么當$n$為奇數時都有解。
那我們看偶數若$a^2?b^2=n^2$我們有$$(2a{)}^2?(2b{)}^2=(2n{)}^2$$
那么我們可以每次將$n$除$2$到奇數為止然后計算出$a,b$再乘回去。
但是特殊的是當$n=2^k$時我們將$n$除到$4$然后用$3,5$來進行匹配即可。

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n,a,b,z; int main() {scanf("%lld",&n);if(n<=2) return printf("-1")&1; if((n*n)&1) printf("%lld %lld\n",n*n/2,n*n/2+1);else{while(!(n&1)&&n>4){n=n/2;z++;}a=n*n/2;b=n*n/2+1;if(n==4) a=3,b=5;while(z--)a*=2,b*=2;printf("%lld %lld\n",a,b);} }

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$T4:$羊吃草

題目大意

若干個區間，每次詢問一段區間，求這段區間內每個點匹配一個區間最多能匹配到多少個。

解題思路

就是區間配點的問題，和jzoj6274-[NOIP提高組模擬1]夢境【貪心,堆】這題一樣，這里不過多稱述

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=410; priority_queue<int> q; struct node{int l,r; }a[N]; int L,R,n,m; bool cMp(node x,node y) {return x.l<y.l;} int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].l);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].r);sort(a+1,a+1+n,cMp);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&L,&R);int tail=1,ans=0;while(!q.empty()) q.pop();for(int j=L;j<=R;j++){while(tail<=n&&a[tail].l<=j)q.push(-a[tail].r),tail++;while(!q.empty()&&-q.top()<j)q.pop();if(!q.empty()) ans++,q.pop();}printf("%d\n",ans);} }

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$T5:$數列

題目大意

將一個每個值都非0的序列，求一個序列使得$a_i=a_{i?1}+1(i>1)$的情況最多

解題思路

我們可以將這個數列分成若干段連續鋪滿的區間，然后每段長度為$l$的區間貢獻為$l?1$，然后價格為$\frac{(l+1)?l}{2}$
我們考慮貪心，因為一段長度為$l$的區間貢獻為$l?1$，我們可以視為第一個沒有貢獻，然后我們假設已經知道了要分成$k$段，然后我們讓序列長度提前減去$k$那么這樣一段長度為$l$的區間貢獻就是$l$了，那我們只需要價值最少就好了，這個我們可以均攤即可。

然后$k$我們進行枚舉，時間復雜度$O(n)$

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,N; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);N=n;for(int i=1;i<=n;i++){int k=n/i,cost=k*(k+1)/2*i+n%i*(k+1);if(cost<=m){int z=0,s=1;while(z<n){for(int j=1;j<=k+(s<=(n%i));j++)printf("%d ",j),z++;s++;}break;}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客练习赛51-记录的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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