正題

---

題目大意

一棵樹，若干個點對，求不包括任何一個點對的路徑數量。

---

解題思路

我們考慮將不合法的方案在坐標系上表示。

我們先只考慮一個點對$(x,y)$，若$x$和$y$沒有祖先關系，則不合法的路徑一個點在$x$的子樹中，一個在$y$的子樹中

一個在綠色中選，一個在藍色中選，也就是$si{z}_x?si{z}_y$個不合法方案

若$u$是$v$祖先則

反之亦然

這時我們可以用倍增求出在$y$到$x$的路徑中$x$的前一個點(也就是那個空白的圓)

那么一對點的情況就求好了，然后不是一對點時會有重復的。

我們先求一遍$dfs$序，然后用矩形$(x1,y1,x2,y1)$表是起點的$dfs$序在$x1～x2$這段范圍，終點的$dfs$序在$y1～y2$這段范圍是不可以選擇的。

對于以上的第一種情況直接是一個矩形，然后第二種情況我們可以轉換為兩個矩形。

不過要注意的是要求$x1\le x2$且$y1\le y2$不然會有重復。

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100100; int n,m,p[N][2],dfn[N],rfn[N],cnt; int tot,ls[N],v[N],ed[N],num; int f[N][30],dep[N],T; long long ans; vector<int> d[N]; struct treenode{int l,r,mark,val; }t[N*8]; struct line_node{int x,Y1,y2,w; }line[N*4]; void build(int k,int l,int r) {t[k].l=l;t[k].r=r;if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;build(k*2,l,mid);build(k*2+1,mid+1,r); } void change(int k,int l,int r,int num) {if(t[k].l==l&&t[k].r==r){t[k].mark+=num;if(t[k].mark)t[k].val=t[k].r+1-t[k].l;else if(l==r) t[k].val=0;else t[k].val=t[k*2].val+t[k*2+1].val;return;}int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;if(r<=mid) change(k*2,l,r,num);else if(l>mid) change(k*2+1,l,r,num);else change(k*2,l,mid,num),change(k*2+1,mid+1,r,num);if(t[k].mark)t[k].val=t[k].r+1-t[k].l;else t[k].val=t[k*2].val+t[k*2+1].val; } struct Edge_node{int to,next; }a[N*2]; void addl(int x,int y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void dfs(int x,int fa) {dfn[++cnt]=x;rfn[x]=cnt;f[x][0]=fa;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;dep[y]=dep[x]+1;dfs(y,x);}ed[x]=cnt; } int LCA(int x,int y) {for(int i=T;i>=0;i--)if(dep[f[y][i]]>dep[x]) y=f[y][i];return y; } void addc(int x1,int x2,int Y1,int y2) {if(x1>x2) swap(x1,x2);if(Y1>Y1) swap(Y1,y2);line[++num]=(line_node){x1,Y1,y2,1};line[++num]=(line_node){x2+1,Y1,y2,-1}; } bool cmp(line_node x,line_node y) {return x.x<y.x;} int main() {freopen("tree.in","r",stdin);//freopen("tree.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,0);T=(int)(log(n)/log(2))+1;for (int j=1;j<=T;j++)for (int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(rfn[x]>rfn[y]) swap(x,y);if(rfn[y]<=ed[x]&&rfn[y]>rfn[x]){int son=LCA(x,y);if(rfn[son]!=1) addc(1,rfn[son]-1,rfn[y],ed[y]);if(ed[son]!=n) addc(rfn[y],ed[y],ed[son]+1,n);}else addc(rfn[x],ed[x],rfn[y],ed[y]);}sort(line+1,line+1+num,cmp);build(1,1,n);int l=1;for(int i=1;i<=n;i++){while(l<=num&&line[l].x<=i){change(1,line[l].Y1,line[l].y2,line[l].w);l++;}ans+=t[1].val;}printf("%lld",(long long)n*(n-1)/2-ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的jzoj6276-[Noip提高组模拟1]树【线段树,扫描线,倍增】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。