正題

題目鏈接:http://poj.org/problem?id=1006

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題目大意

若干個$p,e,i,d$。已經(jīng)知道
$$?\begin{array}{c}(d+x)\equiv p(mod23)\\ (d+x)\equiv e(mod28)\\ (d+x)\equiv i(mod33)\end{array}$$
求最小的$x$

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中國剩余定理

$m={\prod }_{i=1}^n{m}_i,M_i=m/m_i,M_i{t}_i\equiv 1(mod{m}_i)$然后對于方程
$$?\begin{array}{c}x\equiv a_1(mod{m}_1)\\ x\equiv a_2(mod{m}_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod{m}_n)\end{array}$$
有
$$x=\sum _{i=1}^N{a}_i{M}_i,t_i$$

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解題思路

因為3個$m$是固定的，所以直接中國剩余定理計算公式就好了。
$$ans=(5544?p+14421?e+1288?i?d+21252)\%21252$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int p,e,i,d,ans,t; int main() {while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)){if(d<0) return 0;t++; ans=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;if(!ans) ans=21252;printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",t,ans);} }

總結(jié)

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