正題

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題目大意

求一個序列里有多少個區間滿足$k$的個數在$l_r～r_k$之間

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解題思路

首先十分顯然對于一個固定的右端點$r$可以匹配的左指針一定是一個區間$[L_2..L_1?1]$。

也就是$[L_2..L_1?1]$任意一個作為左端點匹配$r$為右端點都是可以的。

那么我們現在可以枚舉右端點$r$然后求出這個范圍。

然后顯然這個范圍是滿足單調性的，也就是右端點右移后$L_1,L_2$不會變小。

那么我們現在開始考慮$L_1和L_2$的性質。

對于$L_2$有以$[L_2..r]～r$這些區間中每個$k$的個數都$\le r_k$，因為右指針右移數字的個數只會減少。所以我們可以每次右移后加入一個數然后讓$L_2$右移到滿足條件就好了。

對于$L_1$有$L_1～r$這個區間都至少有一個$k$的個數$<l_i$，證明方法同上。那么我們可以設定一個變量$ok$表示對于$L_1～r$這個區間有多少個$k$的個數是$<l_i$的，每次右移，可能會讓$k$減少，當$k$為0時就讓$L_1$右移到滿足條件的位置就好了。

然后每次會累積$L_1?L_2$的答案

時間復雜度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=200100; ll n,k,w[N],l[N],r[N],v1[N],v2[N],l1,l2,ans; int main() {freopen("survey.in","r",stdin);freopen("survey.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&k);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);for(ll i=1,zk=k;i<=zk;i++){scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);if(l[i]==0) k--;}l1=l2=1;for(ll i=1;i<=n;i++){v1[w[i]]++;v2[w[i]]++;if(v2[w[i]]==l[w[i]]) k--;while(v1[w[i]]>r[w[i]])v1[w[l2++]]--;while(!k&&l1<=i){v2[w[l1]]--;if(v2[w[l1]]==l[w[l1]]-1)k++;l1++;}ans+=max(l1-l2,0ll);if(ans)ans++,ans--;}printf("%lld",ans); }

總結

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