正題

題目大意:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4945

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題目大意

第$is$可以

獲取$1～i$中最大的能量

獲取$1～i$中類型為$x_i$的能量

下一秒能量加倍(只能使用$m$次，不可以連續使用)

求最大獲取能量

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解題思路

考慮$dp$，定義$f_{i,j,k}$表示第$is$和使用了$j$次加倍，這次是否使用加倍
首先我們如果獲取能量肯定是選擇$1$和$2$操作中最多的那個，
定義$$w=max\{max\{p_j\}(j\le i),\sum _{j=1}^i{p}_j?(k_j==x_i)\}$$
第一個好求，第二個我們可以用離散化

然后開始$dp$，如果這次使用魔法
$$f_{i,j,1}=f_{i?1,j?1,0}$$
然后如果獲取能量
$$f_{i,j,0}=max\{f_{i?1,j,0}+w,f_{i?1,j,1}+2?w\}$$

時間復雜度:$O(2nm)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N=5e4+10,M=510; int n,m,k[N],p[N],x[N],len; int ans,b[N],w[N],f[N][M][2],maxs; int main() {//f[i][j][0/1]表示第i秒，還剩下j個加倍，上一秒是否使用了魔法scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&k[i],&p[i]);b[i]=k[i];} sort(b+1,b+1+n);len=unique(b+1,b+1+n)-b-1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x[i]);int check=x[i];x[i]=lower_bound(b+1,b+1+len,x[i])-b;if(check!=b[x[i]]) x[i]=0;k[i]=lower_bound(b+1,b+1+len,k[i])-b;}memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0][0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){maxs=max(maxs,p[i]);w[k[i]]+=p[i];int z=max(maxs,w[x[i]]);for(int j=0;j<=m;j++){if(j!=0) f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0];f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0]+z,f[i-1][j][1]+2*z);if(i==n)ans=max(ans,max(f[i][j][1],f[i][j][0]));}}printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4945-最后的战役【dp,离散化】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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