正題

題目鏈接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3225

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題目大意

$n$個點的無向圖，要求設置逃生點使得任意一個點去掉后每聯通分量內都有一個逃生點。求至少多少個逃生點和方案數。

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解題思路

首先$tarjan$求出割點，然后對于一個分量內沒有割點，那么就得設置兩個點，如果有一個割點，就要設置一個。
然后方案數直接用聯通分量內的點數來求。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 500 #define ll long long using namespace std; struct line{ll to,next; }a[N*N]; ll tot,ls[N],v[N],dfn[N],low[N],num,Case; ll n,cut[N],ans1,ans2,m,sonn,grade,cnt,Cut; void addl(ll x,ll y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void tarjan(ll x,ll fa) {dfn[x]=low[x]=++num;ll L=0;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(!dfn[y]){tarjan(y,x);low[x]=min(low[y],low[x]);if(dfn[x]<=low[y]){cut[x]=1;if(fa==0) sonn++;}}else if(y!=fa)low[x]=min(dfn[y],low[x]);} } void dfs(ll x) {v[x]=grade;cnt++;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(cut[y]&&v[y]!=grade){Cut++;v[y]=grade;}if(!v[y]) dfs(y);} } int main() {while(1){memset(cut,0,sizeof(cut));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(ls,0,sizeof(ls));memset(v,0,sizeof(v));Case++;tot=grade=ans1=grade=num=n=0;ans2=1;scanf("%lld",&m);if(!m) break;for (ll i=1;i<=m;i++){ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);n=max(n,max(x,y));addl(x,y);addl(y,x);}for(ll i=1;i<=n;i++){if(dfn[i]) continue;sonn=0;tarjan(i,0);if(sonn<2) cut[i]=0;}for(ll i=1;i<=n;i++){if(!v[i]&&!cut[i]){grade++;cnt=Cut=0;dfs(i);if(Cut==0){ans1+=2;ans2*=(cnt-1)*cnt/2;}else if(Cut==1){ans1+=1;ans2*=cnt;}}}printf("Case %lld: %lld %lld\n",Case,ans1,ans2);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3225-[HNOI2012]矿场搭建【tarjan,图论】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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