正題

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題目大意

一個環，$n$個部分$m$個顏色求每段連續的都不同顏色的方案數。

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解題思路

打表找一下規律發現

$$f_i=f_{i?1}?(m?1)+f_{i?2}?(m?1)$$

然后特征根:$$f_i=(m?1{)}^n+(m?1)?(?1{)}^n$$

當然也可以$$f_i=m^i?f_{i?1}$$
然后等比數列一下

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int XJQ=1e9+7; ll n,m,ans; ll power(ll x,ll b) {if(!b) return 1;ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*x%XJQ;x=x*x%XJQ;b>>=1;}return ans; } int main() {//freopen("color.in","r",stdin);//freopen("color.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&m);printf("%lld",power(m-1,n)+(m-1)*power(-1,n)); }

總結

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