正題

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題目大意

一棵二叉樹，有點權。求修改最少的點使得這是一個$BST$。

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解題思路

二叉查找樹滿足點權的中序單調遞增。

所以跑一遍中序遍歷，就變為了求修改多少遍使一個序列單調遞增。

求最長上升就好了。可是要求修改的是整數，所以需要將條件改為$a_i?a_j\ge i?j$

然而$O(n^2)$過不了，我們先將上面那個式子移項為$a_i?i\ge a_j?j$

所以先讓$a_i?i$，然后跑一遍$O(nlogn)$的$LIS$就好了。

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 500010 using namespace std; int n,w[N],son[N][2],a[N],f[N],cnt,tail,q[N]; void dfs(int x){if(son[x][0])dfs(son[x][0]);a[++cnt]=w[x];if(son[x][1])dfs(son[x][1]); } int find(int x) {int l=1,r=tail;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(x>=q[mid]) l=mid+1;else r=mid-1;}return l; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);}for(int i=2;i<=n;i++){int fa,ch;scanf("%d%d",&fa,&ch);son[fa][ch]=i;}dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=a[i]-i;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]>=q[tail])q[++tail]=a[i];else q[find(a[i])]=a[i];}printf("%d",n-tail); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3365,jzoj3894-改造二叉树【LIS,BST】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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