正題

評測記錄：https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P2158

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大意

有n?nn?n個點(diǎn)，求從(1,1)(1,1)可以看到多少個點(diǎn)。

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解題思路

我們將(1,1)(1,1)當(dāng)做(0,0)(0,0)，然后所有點(diǎn)往下和后移一步
我們可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)距離點(diǎn)(0,0)(0,0)只要有中點(diǎn)那么就不會被看到，而兩個點(diǎn)之間有中點(diǎn)僅當(dāng)x1?x2x1?x2和y1?y2y1?y2都是偶數(shù)，而那么我們可以發(fā)現(xiàn)(x,y)(x,y)和(0,0)(0,0)之間有中點(diǎn)僅當(dāng)xx和yy互質(zhì)(因?yàn)槿绻幸驍?shù)那么一定會被(x/gcd(x,y),y/gcd(x,y))(x/gcd(x,y),y/gcd(x,y))擋住)。那么我們就可以用歐拉函數(shù)來算互質(zhì)。當(dāng)然我們還要算上離(0,0)(0,0)最近的三個，所以答案就是：

3+∑i=2nφ(i)3+∑i=2nφ(i)

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代碼

#include<cstdio> using namespace std; int phi[40001],sum,n; int main() {scanf("%d",&n);if (n==1){printf("0");return 0;}n--;for (int i=2;i<=n;i++) phi[i]=i;//初始化歐拉for (int i=2;i<=n;i++){if (phi[i]==i)//質(zhì)數(shù)for (int j=i;j<=n;j+=i)phi[j]=phi[j]/i*(i-1);//篩去一個質(zhì)因子sum+=phi[i];//統(tǒng)計答案}printf("%d",3+2*sum); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P2158,jzoj1709-仪仗队【欧拉函数,数论】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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