正題

評測記錄：
https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P2598

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大意

有n*m的矩陣，里面有羊和狼(也有可能是空)，可以在兩個格子之間圍上籬笆讓兩個格子不能互相到達，要求狼的格子不能和羊的格子在同一個聯通塊上。求最少籬笆數。

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解題思路

將每一個格子當成一個點，然后相鄰的格子連接1（表示可以相互到達，并可以用籬笆代價1阻隔），然后源點連狼inf，匯點連羊inf（不可以去掉），之后求最小割。

構圖：

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代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MN 10005 #define inf 2147483647 using namespace std; struct line{int to,w,next; }a[MN*10]; int n,m,c,ls[MN],d[MN],maxs,e; int head,tail,state[MN],tot,s; void addl(int x,int y,int w) {a[tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].w=w;ls[x]=tot++;a[tot].to=x;a[tot].next=ls[y];a[tot].w=0;ls[y]=tot++; } int num(int x,int y) {if (x<1||y<1||x>n||y>m) return e+1;else return (x-1)*m+y; } bool bfs() {head=0;tail=1;memset(d,-1,sizeof(d));d[s]=0;state[1]=s;do{head++;int x=state[head];for (int q=ls[x];q;q=a[q].next){int y=a[q].to;if (a[q].w>0 && d[y]==-1){d[y]=d[x]+1;state[++tail]=y;if (y==e) return true;}}}while (head<tail);return false; } int dinic(int x,int flow) {int rest=0,k;if (x==e) return flow;for (int q=ls[x];q;q=a[q].next){int y=a[q].to;if (a[q].w>0 && d[y]==d[x]+1){rest+=(k=dinic(y,min(a[q].w,flow-rest)));a[q].w-=k;a[q^1].w+=k;if (rest==flow) return flow;}}if (!rest) d[x]=0;return rest; } int main() {tot=2;scanf("%d%d",&n,&m);s=num(n,m)+1;e=s+1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&c);addl(num(i,j),num(i+1,j),1);addl(num(i,j),num(i,j+1),1);addl(num(i,j),num(i-1,j),1);addl(num(i,j),num(i,j-1),1);//與周圍連邊if (c==1) addl(s,num(i,j),inf);//狼if (c==2) addl(num(i,j),e,inf);//羊}while (bfs()) maxs+=dinic(s,inf);printf("%d",maxs); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2598-狼和羊的故事【最大流,最小割】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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