Description

Michael喜歡滑雪百這并不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-…-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

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Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

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Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

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解題思路

把二維化成一維，把每個坐標的點記錄下來，然后按照高度排序，然后循環，取該點可以滑到的點的最大值然后加1（自己該格）。
動態轉移方程：f[i]=max{f[i],f[j]+1}

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代碼

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; struct jlw{int wx,wy,high; };//結構體 jlw a[100001]; int x,y,n,m,num,maxs,w,f[100001]; bool cmp(jlw x,jlw y)//比較器 {return x.high<y.high; } bool check(jlw x,jlw y)//判斷該點可否到達 {if (abs(x.wx-y.wx)+abs(x.wy-y.wy)==1 && x.high>y.high) return true;else return false; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++) {scanf("%d",&num);w++;a[w].wx=i;a[w].wy=j;a[w].high=num;//記錄高度和位置}sort(a+1,a+w+1,cmp);//C++自帶快排，用比較器做到搜索關鍵字for (int i=1;i<=w;i++){for (int j=1;j<i;j++){if (check(a[i],a[j]))f[i]=max(f[i],f[j]);//求可以到達的點的最大值。}f[i]++;//加上自己的maxs=max(f[i],maxs);//取最大值}printf("%d",maxs);//輸出 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P1434-滑雪【线性化Dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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