GCD

注意觀察$\gcd (a_l,a_{l+1},...,a_r)$，當$l$固定不動的時候，$r=l...n$時，我們可以容易的發現,隨著$r$的増大，$\gcd (a_l,a_{l+1},...,a_r)$是遞減的，同時$\gcd (a_l,a_{l+1},...,a_r)$最多有$\log$個不同的值，為什么呢？因為$a_l$??最多也就有$\log$個質因數

對于固定的左端點，相同gcd是一段一段的，可以根據gcd的遞減性質二分第一個改變的位置，每次右端點二分跳即可。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; using ll=long long; const int N=100010; int n,m,a[N]; map<int,ll> mp; int lg[N],st[N][22]; void init() {for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=a[i];for(int k=1;k<=lg[n];k++)for(int i=1;i+(1<<k)-1<=n;i++) st[i][k]=__gcd(st[i][k-1],st[i+(1<<k-1)][k-1]); } int gcd(int l,int r) {int k=lg[r-l+1];return __gcd(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]); } int main() {int Tc;scanf("%d",&Tc);for(int i=2;i<=100000;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;for(int ca=1;ca<=Tc;ca++){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);mp.clear();init();for(int i=1;i<=n;i++){int j=i;while(j<=n){int d=gcd(i,j);int l=j,r=n;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(gcd(i,mid)>=d) l=mid;else r=mid-1;}mp[d]+=1ll*(r-j+1);j=r+1;}}printf("Case #%d:\n",ca);scanf("%d",&m);while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);int x=gcd(l,r);printf("%d %lld\n",x,mp[x]);}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2016 Multi-University Training Contest 1 1004 GCD（ST表+二分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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