P6240 好吃的題目

類似于線段樹分治，在每個節點預處理$[l,mid],[mid+1,r]$的背包，然后詢問即可

一般代碼就類似下面的寫法，但是此題有點卡空間于是稍微優化了一下空間。
時間復雜度$O\{n\log n\max (h_i,t_i)\}$

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; constexpr int N=40010; int n,m,q; int v[N],w[N]; ll fl[N][205],fr[N][205]; int b[200010]; ll ans[200010]; struct node {int l,r,t,id; }; void solve(int l,int r,vector<node> &vec) {if(l==r) {for(node a:vec)ans[a.id]=(v[l]<=a.t?w[l]:0);return;}vector<node> vl,vr;int mid=l+r>>1,idx=0;for(int i=0;i<vec.size();i++){if(vec[i].r<=mid) vl.push_back(vec[i]);else if(vec[i].l>mid)vr.push_back(vec[i]);else b[++idx]=i;}for(int i=l;i<=r;i++) for(int j=0;j<=m;j++)fl[i][j]=fr[i][j]=-1;for(int j=0;j<=m;j++)fl[mid+1][j]=fr[mid][j]=0;for(int i=mid;i>=l;i--)for(int j=0;j<=m;j++){fl[i][j]=fl[i+1][j];if(j>=v[i]) fl[i][j]=max(fl[i][j],fl[i+1][j-v[i]]+w[i]);}for(int i=mid+1;i<=r;i++)for(int j=0;j<=m;j++){fr[i][j]=fr[i-1][j];if(j>=v[i]) fr[i][j]=max(fr[i][j],fr[i-1][j-v[i]]+w[i]);}for(int i=1;i<=idx;i++){int l=vec[b[i]].l,r=vec[b[i]].r,t=vec[b[i]].t;ll res=-1;for(int j=0;j<=t;j++) res=max(res,fl[l][j]+fr[r][t-j]);ans[vec[b[i]].id]=res;}if(vl.size()) solve(l,mid,vl);if(vr.size()) solve(mid+1,r,vr); } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i];for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];vector<node> vec;for(int i=1;i<=q;i++){int l,r,t;cin>>l>>r>>t;m=max(m,t);vec.push_back((node){l,r,t,i});}solve(1,n,vec);for(int i=1;i<=q;i++) cout<<ans[i]<<'\n';return 0; }

優化空間后代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; constexpr int N=40010; int n,m,q; int v[N],w[N]; ll f[N][205]; int b[200010]; ll ans[200010]; struct node {int l,r,t,id; }; void solve(int l,int r,vector<node> &vec) {if(l==r) {for(node a:vec)ans[a.id]=(v[l]<=a.t?w[l]:0);return;}vector<node> vl,vr;int mid=l+r>>1,idx=0;for(int i=0;i<vec.size();i++){if(vec[i].r<=mid) vl.push_back(vec[i]);else if(vec[i].l>mid)vr.push_back(vec[i]);else b[++idx]=i;}for(int i=l;i<=r;i++){for(int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=-1;if(i==mid||i==mid+1) for(int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=(j>=v[i]?w[i]:0);}for(int i=mid-1;i>=l;i--)for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j]=f[i+1][j];if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-v[i]]+w[i]);}for(int i=mid+2;i<=r;i++)for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j]=f[i-1][j];if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);}for(int i=1;i<=idx;i++){int l=vec[b[i]].l,r=vec[b[i]].r,t=vec[b[i]].t;ll res=-1;for(int j=0;j<=t;j++) res=max(res,f[l][j]+f[r][t-j]);ans[vec[b[i]].id]=res;}if(vl.size()) solve(l,mid,vl);if(vr.size()) solve(mid+1,r,vr); } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i];for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];vector<node> vec;for(int i=1;i<=q;i++){int l,r,t;cin>>l>>r>>t;m=max(m,t);vec.push_back((node){l,r,t,i});}solve(1,n,vec);for(int i=1;i<=q;i++) cout<<ans[i]<<'\n';return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P6240 好吃的题目（分治+背包）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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