《文章》陸游
文章本天成，妙手偶得之。
粹然無疵瑕，豈復須人為。
君看古彝器，巧拙兩無施。
漢最近先秦，固已殊淳漓。
胡部何為者，豪竹雜哀絲。
后夔不復作，千載誰與期？

I. Space Station

大佬題解
上述題解寫的非常棒！思路層層遞進，而且馬蜂好評

暴力：首先將原數組排序，然后dfs枚舉選擇順序，如果當前和已經$\ge 50$即可利用階乘算出方案數，復雜度不可算

記憶化搜索：這里就牽扯到如何記憶化搜索？
正解非常巧妙，由于$a_i$的范圍很小，這里只記錄每個值出現的次數，這個信息已經足夠還原原數組的必要信息。

最巧妙的是hash記憶化，當所有數剩下的個數相同時，方案數相同。這里把記錄次數的數組進行hash，那么就完成了記憶化！！！

如果想到上面這些，還不行仍然TLE 怎么卡都卡不過去Q-Q
注意到如果$a_i=0$我們什么時候都可以選他，也就是它的選擇不被約束，由此我們可以先將0剔除出來，最后直接算0對答案的貢獻。
我們的選擇是一個排序，只需要把這些0插到選擇的過程中即可，最終答案需要乘以$$(cnt+1)\times (cnt+2)\times ?\times n$$
cnt是非零數的個數

#include<unordered_map> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const int N=100010,mod=1e9+7; const ull P=131; int n; int a[55]; ll fact[N]; unordered_map<ull,ll> dp; void init() {fact[0]=1;for(int i=1;i<=100000;i++) fact[i]=fact[i-1]*i%mod; } ll dfs(int u,int now) {if(!u) return 1;if(now>=50) return fact[u];ull hash=0;for(int i=50;i;i--) hash=hash*P+a[i];if(dp[hash]) return dp[hash];ll res=0;for(int i=1;i<=now;i++){if(!a[i]) continue;a[i]--;res=(res+(a[i]+1)*dfs(u-1,now+i)%mod)%mod;a[i]++;}return dp[hash]=res; } int main() {init();int now;cin>>n>>now;int cnt0=0,cnt1=0;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;if(!x) cnt0++;else a[x]++,cnt1++;}ll ans=dfs(cnt1,now);for(int i=n;i>=cnt1+1;i--)ans=(ans*i)%mod;cout<<ans<<'\n';return 0; }

第一次見hash記憶化，非常巧妙！！！菜就多練， 要不然訓練總掛機
要加油哦~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的I. Space Station（hash记忆化+dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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