突如其來的div3，賽后打了一下。

A - Floor Number

數學題答案是$1+?\frac{n?2}{x}?$

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() {IO;int T=1;cin>>T;while(T--){int n,x;cin>>n>>x;if(n<=2) cout<<1<<'\n';elsecout<<1+(n-2+x-1)/x<<'\n';}return 0; }

B - Symmetric Matrix

只要存在2×2小矩形是對稱的并且邊長是偶數就一定能夠拼成大矩形，否則不行。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() {IO;int T=1;cin>>T;while(T--){bool ok=0;int n,m;cin>>n>>m;while(n--){int a,b,c,d;cin>>a>>b>>c>>d;if(b==c) ok=1;}if(m%2) ok=0;if(ok) cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";}return 0; }

C - Increase and Copy

稍微轉化一下，很明顯如果加1，只需要每次把$a_1$，并且操作相同次數，先加1再復制結果一定更優。
此題有一個樣例提示了我：當$n=1000000000$，答案是$63244$，說明移動步數非常少。由此我們可以枚舉+1的操作數然后就不難解決了。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=300010; int main() {IO;int T=1;cin>>T;while(T--){int n;cin>>n;int res=0x3f3f3f3f;for(int i=0;i<=70000;i++){int now=1;now+=i;if(now>=n){res=min(res,i);break;}elseres=min(res,i+(n-now+now-1)/now);}cout<<res<<'\n';}return 0; }

E - Rock, Paper, Scissors

不難發現只需要找到互不相交，子串和為0的數量。
考慮前綴和數組$s_i$，如果$s_i=s_j$，說明$a_{i+1}+a_{i+2}+?+a_j=0$
然后用個map記錄一下即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<map> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=200010; ll a[N],s[N]; int n; map<ll,int> mp; int main() {IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n;mp.clear();for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];s[i]=s[i-1]+a[i];}int now=0;int res=0;mp[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(mp.count(s[i])){if(now-1<=mp[s[i]]){res++;now=i;}}mp[s[i]]=i;}cout<<res<<'\n';}return 0; }

D - Non-zero Segments

別問，問就是暴力
出牌順序就6種，消順序就8種，直接枚舉即可。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; int a,b,c; int e,f,g; int main() {IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n;cin>>a>>b>>c;cin>>e>>f>>g;int cnt0=0;for(int i=0;i<1<<3;i++){int x=e,y=f,z=g;int now1=min(a,x+z);if(i&1) {z-=x-max(0,x-now1);x=max(0,x-now1);}else{x-=z-max(0,z-now1);z=max(0,z-now1);}int now2=min(b,y+x);if(i>>1&1){x-=y-max(0,y-now2);y=max(0,y-now2);}else{y-=x-max(0,x-now2);x=max(0,x-now2);}int now3=min(c,y+z);if(i>>2&1){z-=y-max(0,y-now3);y=max(0,y-now3);}else{y-=z-max(0,z-now3);z=max(0,z-now3);}cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);}for(int i=0;i<1<<3;i++){int x=e,y=f,z=g;int now1=min(a,x+z);int now2=min(b,y+x);if(i>>1&1){x-=y-max(0,y-now2);y=max(0,y-now2);}else{y-=x-max(0,x-now2);x=max(0,x-now2);}if(i&1) {z-=x-max(0,x-now1);x=max(0,x-now1);}else{x-=z-max(0,z-now1);z=max(0,z-now1);}int now3=min(c,y+z);if(i>>2&1){z-=y-max(0,y-now3);y=max(0,y-now3);}else{y-=z-max(0,z-now3);z=max(0,z-now3);}cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);}for(int i=0;i<1<<3;i++){int x=e,y=f,z=g;int now2=min(b,y+x);if(i>>1&1){x-=y-max(0,y-now2);y=max(0,y-now2);}else{y-=x-max(0,x-now2);x=max(0,x-now2);}int now3=min(c,y+z);if(i>>2&1){z-=y-max(0,y-now3);y=max(0,y-now3);}else{y-=z-max(0,z-now3);z=max(0,z-now3);}int now1=min(a,x+z);if(i&1) {z-=x-max(0,x-now1);x=max(0,x-now1);}else{x-=z-max(0,z-now1);z=max(0,z-now1);}cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);}for(int i=0;i<1<<3;i++){int x=e,y=f,z=g;int now1=min(a,x+z);if(i&1) {z-=x-max(0,x-now1);x=max(0,x-now1);}else{x-=z-max(0,z-now1);z=max(0,z-now1);}int now3=min(c,y+z);if(i>>2&1){z-=y-max(0,y-now3);y=max(0,y-now3);}else{y-=z-max(0,z-now3);z=max(0,z-now3);}int now2=min(b,y+x);if(i>>1&1){x-=y-max(0,y-now2);y=max(0,y-now2);}else{y-=x-max(0,x-now2);x=max(0,x-now2);}cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);}for(int i=0;i<1<<3;i++){int x=e,y=f,z=g;int now1=min(a,x+z);int now3=min(c,y+z);if(i>>2&1){z-=y-max(0,y-now3);y=max(0,y-now3);}else{y-=z-max(0,z-now3);z=max(0,z-now3);}if(i&1) {z-=x-max(0,x-now1);x=max(0,x-now1);}else{x-=z-max(0,z-now1);z=max(0,z-now1);}int now2=min(b,y+x);if(i>>1&1){x-=y-max(0,y-now2);y=max(0,y-now2);}else{y-=x-max(0,x-now2);x=max(0,x-now2);}cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);}for(int i=0;i<1<<3;i++){int x=e,y=f,z=g;int now3=min(c,y+z);if(i>>2&1){z-=y-max(0,y-now3);y=max(0,y-now3);}else{y-=z-max(0,z-now3);z=max(0,z-now3);}int now2=min(b,y+x);if(i>>1&1){x-=y-max(0,y-now2);y=max(0,y-now2);}else{y-=x-max(0,x-now2);x=max(0,x-now2);}int now1=min(a,x+z);if(i&1) {z-=x-max(0,x-now1);x=max(0,x-now1);}else{x-=z-max(0,z-now1);z=max(0,z-now1);}cnt0=max(cnt0,now1+now2+now3);}int cnt1=min(n,min(a,f)+min(b,g)+min(c,e));cout<<n-cnt0<<' '<<cnt1<<'\n';}return 0; }

F - Number of Subsequences

首先不考慮問號，我們求子序列abc的個數可以用動態規劃設計狀態
狀態表示：
$f_{(i,0)}$表示考慮前$i$個字符，子序列$a$的數目
$f_{(i,1)}$表示考慮前$i$個字符，子序列$ab$的數目
$f_{(i,2)}$表示考慮前$i$個字符，子序列$abc$的數目
狀態轉移：
如果當前字符是$a$，那么$f_{(i,0)}=f_{(i?1,0)}+1$
如果當前字符是$b$，那么$f_{(i,1)}=f_{(i?1,1)}+f_{(i,0)}$
如果當前字符是$c$，那么$f_{(i,2)}=f_{(i?1,2)}+f_{(i,1)}$

此題目非常dt的地方就是因為問號的3種情況，導致有些轉移不是那么簡單
一個問號的3種情況會使得原來的$f_{(i,0/1/2)}$翻3倍，而對于$f_{(i,0)}$的轉移會使得$+1$變成$+p^k(k是之前出現?的數目)$

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=200010; const ll mod=1e9+7; char s[N]; ll f[N][3]; int main() {IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){int n;cin>>n;cin>>s+1;ll p=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='?'){f[i][0]=(3ll*f[i-1][0]+p)%mod;f[i][1]=(3ll*f[i-1][1]+f[i-1][0])%mod;f[i][2]=(3ll*f[i-1][2]+f[i-1][1])%mod;p=p*3%mod;}else if(s[i]=='a') {f[i][0]=(f[i-1][0]+p)%mod;f[i][1]=f[i-1][1];f[i][2]=f[i-1][2];}else if(s[i]=='b'){f[i][0]=f[i-1][0];f[i][1]=(f[i-1][1]+f[i-1][0])%mod;f[i][2]=f[i-1][2];}else {f[i][0]=f[i-1][0];f[i][1]=f[i-1][1]; f[i][2]=(f[i-1][2]+f[i-1][1])%mod;}}cout<<f[n][2]<<'\n';}return 0; }

要加油哦~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #674 (Div. 3)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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