正題

luogu
CF232B

---

題目大意

給你一個(gè) $n\times m$ 的網(wǎng)格，問你有多少種放點(diǎn)方案可以滿足每個(gè) $n\times n$ 的網(wǎng)格內(nèi)都恰好有 $k$ 個(gè)點(diǎn)

---

解題思路

不難發(fā)下，$n\times n$ 的格子往下移一行，新的一行和剛過的一行點(diǎn)的數(shù)量一樣

那么設(shè) $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 行放了 $j$ 個(gè)點(diǎn)的方案數(shù)，然后直接暴力轉(zhuǎn)移即可

---

code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 110 #define mod 1000000007 using namespace std; ll n,m,k,inv[N],fac[N],ifac[N],g[N][N],f[N][N*N]; ll C(ll x,ll y) {return fac[x]*ifac[x-y]%mod*ifac[y]%mod; } ll pw(ll x,ll y) {ll z=1;while(y){if(y&1)z=z*x%mod;x=x*x%mod;y>>=1;}return z; } void pre_work() {ifac[0]=fac[0]=inv[1]=ifac[1]=fac[1]=1;for(ll i=2;i<=n;++i){inv[i]=mod-mod/i*inv[mod%i]%mod;fac[i]=fac[i-1]*i%mod;ifac[i]=ifac[i-1]*inv[i]%mod;}for(ll i=1;i<=n;++i)for(ll j=0;j<=n;++j)g[i][j]=pw(C(n,j),(m-i+n)/n);//第i行選j個(gè)點(diǎn)的方案數(shù)，冪為后面一樣的行return; } int main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);pre_work();f[0][0]=1;for(ll i=1;i<=n;++i)for(ll j=0;j<=k;++j)for(ll l=0;l<=min(j,n);++l)(f[i][j]+=f[i-1][j-l]*g[i][l]%mod)%=mod;printf("%lld",f[n][k]);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】Table（CF232B)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。