正題

luogu 3287
金牌導航 數據結構優化DP-5

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題目大意

有n個玉米，給出高度，你可以選擇一個區間，使這個區間的玉米高度+1，你可以進行k次這樣的操作，查詢你操作完后最長不下降子序列最大值

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代碼

對于選擇區間[l,r]，如果同時把[r+1,n]也選進去，因為是最長不下降子序列，所以讓后面更高滿足需求，所以我們把[r+1,n]也選進去，所以每次選擇區間都是[i,n]

設$f_{i,j}$為前i個玉米總共選擇j次的最長不下降子序列，因為每次選擇區間都是[i,n]，所以i被選擇了j次，那么有：

$$f_{i,j}=\underset{k<i,c?j,a_k+c?a_i+j}{\max }(f_{k,c}+1)$$

對于$c?j,a_k+c?a_i+j$可以建一個二維樹狀數組維護，每次找滿足條件的

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代碼

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long #define N 10010 using namespace std; int n, k, a[N], c[510][N]; void add(int x, int y, int z) {for (x++; x <= k + 1; x += x & -x)//因為有0，而樹狀數組計算不了0，所以要+1for (int jy = y; jy <= 5500; jy += jy & -jy) c[x][jy] = max(c[x][jy], z);return; } int ask(int x, int y) {int g = 0;for (x++; x; x -= x & -x)for (int jy = y; jy; jy -= jy & -jy) g = max(g, c[x][jy]);return g; } int main() {scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = k; j >= 0; --j)add(j, a[i] + j, ask(j, a[i] + j) + 1);printf("%d", ask(k, 5500));return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】【树状数组】方伯伯的玉米田/优美玉米（luogu 3287/金牌导航 数据结构优化DP-5）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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