正題

luogu 3435
ybtoj KMP-3

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題目大意

定義S的proper前綴為S中非空且len<|S|的前綴，若Q是A的proper前綴，且A是QQ的前綴

現(xiàn)在問(wèn)你字符串S所有前綴的最大周期之和

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解題思路

如上圖，對(duì)于一個(gè)字符串S，如果有周期Q，那么藍(lán)色的一段是相同的，此時(shí)這段藍(lán)色的是S的公共前后綴

不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一段公共前后綴G，S-G即為S的一段周期（減后面的G），要求最大周期，則要使G最小

那么可以用KMP求出nx數(shù)組，然后往前跳，跳到0的上一個(gè)位置，這個(gè)過(guò)程和并查集相類似，也可以用到路徑壓縮

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代碼

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long #define N 1000100 using namespace std; ll n, x, ans, nx[N]; char s[N]; ll find(ll x) { return nx[x] ? nx[x] = find(nx[x]) : x; } void get_nx(char* s, ll n) {nx[1] = 0;for (ll i = 2, j = 0; i <= n; ++i) {while (s[i] != s[j + 1] && j) j = nx[j];if (s[i] == s[j + 1])j++;nx[i] = j;}return; } int main() {scanf("%lld%s", &n, s + 1);get_nx(s, n);for (ll i = 2; i <= n; ++i) ans += i - find(i);//加上剩下部分printf("%lld", ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【KMP】周期长度和（luogu 3435/ybtoj KMP-3）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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