字串距離

luogu 1279

題目大意

給出兩個字符串，讓你加上若干空格，使其長度相同
對于第i位，如果都是字母那代價就是ASCII碼的差值，如果一個是字母那就是k，如果沒有一個是字母那就是0，讓你求最小代價

輸入樣例

cmc snmn 2

輸出樣例

10

數據范圍

$|S|?2000,1?K?100$

解題思路

設$f_{i,j}$為字符串A前i個字符和字符串B前j個字符匹配的最小代價
那么有：
$f_{i,j}=min\{f_{i?1,j?1}+abs(s{1}_i?s{2}_j)，f_{i?1,j}+k，f_{i,j?1}+k\}$
第一個是兩個字符匹配，后面是和空格匹配（兩個空格匹配沒有貢獻，所以不用管）

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 2010 using namespace std; int k, l1, l2, f[N][N]; string str1, str2; int abss(int x) {return x < 0 ? -x : x; } int main() {cin>>str1;cin>>str2;l1 = str1.size();l2 = str2.size();str1 = ' ' + str1;str2 = ' ' + str2;scanf("%d", &k);memset(f, 127/3, sizeof(f));f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= l1; ++i)f[i][0] = k * i;for (int i = 1; i <= l2; ++i)f[0][i] = k * i;for (int i = 1; i <= l1; ++i)for (int j = 1; j <= l2; ++j)f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1] + abss(str1[i] - str2[j]), min(f[i - 1][j] + k, f[i][j - 1] + k));printf("%d", f[l1][l2]);return 0; }

總結

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