路線規劃

nowcoder 217603

題目大意

給一個無向連通圖，問你在經過的邊最少的前提下，從1走過所有點，再走回1的最短距離

樣例#1

輸入樣例#1

5 5 5 4 3 4 3 5 2 3 7 1 2 4 2 4 1

輸出樣例#1

26

樣例解釋#1

最少時間的路徑:

1 →2 →4 →3 →4 →5 →4 →2 →1
1 →2 →4 →5 →4 →3 →4 →2 →1

樣例#2

輸入樣例#2

20 40 6 17 15 20 14 24 3 17 33 8 1 47 16 18 21 20 12 98 14 15 24 6 11 49 12 6 25 3 8 18 5 7 23 12 3 82 5 15 14 20 18 7 3 6 60 17 2 477 15 2 2 8 11 257 9 2 3 5 6 3 18 1 4 12 13 269 7 9 265 6 16 2 13 2 2 5 13 6 8 13 8 14 6 8 8 14 9 17 13 7 12 10 7 16 20 31 2 6 277 4 13 426 16 9 11 10 1 388 6 1 15 20 5 3 12 19 16 16 19 2

輸出樣例#2

1192

數據范圍

$$\begin{gathered} 1?n?2\times 10^5 \\ 1?m?2\times 10^6 \\ 1?a_i?2^{63}?1 \end{gathered}$$

解題思路

對于求出來的路線中，設從1到最后一個點的路徑為干線（如圖下圖，最后一個點為5，干線為1-2-3-5）
對于干線上的邊（如2-3），來回各會走兩遍
而對于非干線上的邊，在去的時候，要離開干線，再回到干線，共兩遍
而回來的時候不用走
所以無論是干線上的邊還是非干線上的邊，都會走兩遍
那么對該圖做最小生成樹，使得所有點都到過一遍，然后乘2即可

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n, m, x, y, num, ans, fa[200021]; struct node {ll x, y, l; }a[2000021]; bool cmp(node a, node b) {return a.l < b.l; } ll find(ll x) {return x == fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]); } int main() {scanf("%lld%lld", &n, &m);for (ll i = 1; i <= m; ++i)scanf("%lld%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].l);sort(a + 1, a + 1 + m, cmp);for (ll i = 1; i <= n; ++i)fa[i] = i;num = 1;for (ll i = 1; i <= m; ++i)//最小生成樹{x = find(a[i].x);y = find(a[i].y);if (x != y){num++;ans += a[i].l;//記錄邊權fa[x] = y;if (num == n) break;//這里要用num記錄一下，如果所有點都到過了，就直接退出，以減少時間，不然會T}}printf("%lld", ans * 2);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【最小生成树】路线规划（nowcoder 217603）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。