劃分數列

ybtoj DP-2-1

題目大意

給你一個數列，讓你劃分出最少的段數，使每段要么單調不降，要么單調不增

輸入樣例#1

6
1 2 3 2 2 1

輸出樣例#1

2

輸入樣例#2

9
1 2 1 2 1 2 1 2 1

輸出樣例#2

5

輸入樣例#3

7
1 2 3 2 1 999999999 1000000000

輸出樣例#3

3

數據范圍

$1?n?100000，a_i$在 $int$范圍內。

解題思路

設$f_{i,1},f_{i,2}$為前i個數劃分，且最后一段為下降/上升的最小劃分段數
如果$a_i?a_{i?1}$那么$f_{i,2}=f_{i?1,2}$
如果$a_i?a_{i?1}$那么$f_{i,1}=f_{i?1,1}$
就是加進最后一段
如果重開一段，那就+1

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 100010 using namespace std; int n, a[N], f[N][3]; int main() {memset(f, 127/3, sizeof(f)); scanf("%d", &n);scanf("%d", &a[1]);f[1][1] = f[1][2] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i){scanf("%d", &a[i]);if (a[i] >= a[i - 1]) f[i][2] = f[i - 1][2];//直接加進去if (a[i] <= a[i - 1]) f[i][1] = f[i - 1][1];f[i][1] = min(f[i][1], min(f[i - 1][1], f[i - 1][2]) + 1);//新開一段f[i][2] = min(f[i][2], min(f[i - 1][1], f[i - 1][2]) + 1);}printf("%d", min(f[n][1], f[n][2]));//求最大值return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】划分数列（ybtoj DP-2-1）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。