區(qū)間和的和

題目大意：

給出一個數(shù)組，求出所有區(qū)間和的總和

輸入樣例：

3 1 2 3

輸出樣例：

20

數(shù)據(jù)范圍：

對于30%的數(shù)據(jù)：$1?n?100$
對于50%的數(shù)據(jù)：$1?n?1000$
對于100%的數(shù)據(jù)：$1?n?100000$

解題思路：

直接枚舉所有區(qū)間會TLE
那我們從每個數(shù)下手
每個數(shù)可能在多少個區(qū)間中出現(xiàn)呢
首先可以發(fā)現(xiàn)區(qū)間的最前端要小于等于$i（i種可能）$，最后端要大于等于$i（n?i+1種可能）$
于是我們直接那兩個數(shù)相乘然后乘上$a[i]$在求和即可

代碼：

#include<cstdio> using namespace std; long long n,a,ans; int main() {scanf("%ld",&n);for (long long i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&a);ans=(ans+a*i*(n-i+1))%1000000007;//出現(xiàn)次數(shù)乘a再求和}printf("%lld",ans); }

總結(jié)

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