旅行計劃

luogu 1137

題目大意：

有一堆點，之間連接著一些邊（有向），保證無環(huán)，現(xiàn)在要求出從任意地方出發(fā)到所有點的最長路（出發(fā)點不一定相同）

原題：

題目描述

小明要去一個國家旅游。這個國家有#$N$個城市，編號為$1$至$N$，并且有$M$條道路連接著，小明準備從其中一個城市出發(fā)，并只往東走到城市$i$停止。
所以他就需要選擇最先到達的城市，并制定一條路線以城市$i$為終點，使得線路上除了第一個城市，每個城市都在路線前一個城市東面，并且滿足這個前提下還希望游覽的城市盡量多。
現(xiàn)在，你只知道每一條道路所連接的兩個城市的相對位置關系，但并不知道所有城市具體的位置。現(xiàn)在對于所有的$i$，都需要你為小明制定一條路線，并求出以城市$i$為終點最多能夠游覽多少個城市。

輸入輸出格式

輸入格式：

第$1$行為兩個正整數(shù)$N,M$。
接下來$M$行，每行兩個正整數(shù)$x,y$，表示了有一條連接城市$x$與城市$y$的道路，保證了城市$x$在城市$y$西面。

輸出格式：

$N$行，第$i$行包含一個正整數(shù)，表示以第$i$個城市為終點最多能游覽多少個城市。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5 6 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 2 5

輸出樣例#1：

1 2 3 4 3

說明

均選擇從城市$1$出發(fā)可以得到以上答案。
對于$20\%$的數(shù)據(jù)，$N\le 100$；
對于$60\%$的數(shù)據(jù)，$N\le 1000$；
對于$100\%$的數(shù)據(jù)，$N\le 100000,M\le 200000$。

解題思路：

用拓撲排序跑一便，順便DP就可以了

代碼（鄰接表+手動隊列）：

#include<cstdio> #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) using namespace std; int n,m,x,y,h,w,t,tot,rd[100005],b[100005],head[100005],d[100005]; struct rec {int to,next; }a[200005]; void topsort() {for (int i=1;i<=n;++i)if (!rd[i])d[++w]=i,b[i]=1;//入度為0t=1;while(t<=w){h=d[t];++t;for (int i=head[h];i;i=a[i].next){b[a[i].to]=max(b[a[i].to],b[h]+1);//DPrd[a[i].to]--;//入讀減一if (!rd[a[i].to])d[++w]=a[i].to;//入隊}} } int main() {scanf("%d %d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d",&x,&y);a[++tot].to=y;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;//連接rd[y]++;//入度加一}topsort();for (int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",b[i]);//輸出 }

代碼（鄰接表+STL隊列）：

#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,m,x,y,h,tot,rd[100005],b[100005],head[100005]; struct rec {int to,next; }a[200005]; void topsort() {queue<int>d;for (int i=1;i<=n;++i)if (!rd[i])d.push(i),b[i]=1;//入度為0while(!d.empty()){h=d.front();d.pop();for (int i=head[h];i;i=a[i].next){b[a[i].to]=max(b[a[i].to],b[h]+1);//DPrd[a[i].to]--;//入讀減一if (!rd[a[i].to])d.push(a[i].to);//入隊}} } int main() {scanf("%d %d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d",&x,&y);a[++tot].to=y;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;//連接rd[y]++;//入度加一}topsort();for (int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",b[i]);//輸出 }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【拓扑排序】【DP】旅行计划（luogu 1137）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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