最小花費

ssl 2206

luogu 1576

題目大意：

有n個人，他們之間有m對人可以$相互$轉賬，但要收一定的稅，求第x個人轉給第y個人至少要多少錢

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Description

在n個人中，某些人的銀行賬號之間可以互相轉賬。這些人之間轉賬的手續費各不相同。給定這些人之間轉賬時需要從轉賬金額里扣除百分之幾的手續費，請問A最少需要多少錢使得轉賬后B收到100元。

Input

第一行輸入兩個用空格隔開的正整數n和m，分別表示總人數和可以互相轉賬的人的對數。以下m行每行輸入三個用空格隔開的正整數x,y,z，表示標號為x的人和標號為y的人之間互相轉賬需要扣除z%的手續費(z<100)。最后一行輸入兩個用空格隔開的正整數A和B。數據保證A與B之間可以直接或間接地轉賬。

Output

輸出A使得B到賬100元最少需要的總費用。精確到小數點后8位。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 3 2

1 3 3

1 3

Sample Output

103.07153164

Hint

對于所有數據，1<=n<=2000。

解題思路：

我們用Dijkstra的方法，先將（100-稅率）/100求出匯率（應該是匯率），然后從x開始向其他點延伸，但要注意他要使匯率最大，所以應該是說最長路，最后用100/結果

#include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,x,y,l; double f[2002][2002],b[2002],t,d; bool c[2002]; int main() {scanf("%d %d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %lf",&x,&y,&d);//輸入f[x][y]=f[y][x]=(100-d)/100;//求出匯率}scanf("%d %d",&x,&y);for (int i=1;i<=n;i++)b[i]=f[x][i];//從第一個人延伸b[x]=1;//預處理c[x]=true;//記錄for (int i=2;i<n;i++){t=0;//清空l=0;//清空for (int j=1;j<=n;j++)if ((!c[j])&&(b[j]>t))//判斷是否是匯率最大的{t=b[j];//代替l=j;//記錄}if (!l) break;//若無最大的，就退出c[l]=true;//記錄for (int j=1;j<=n;j++)if ((!c[j])&&(b[l]*f[l][j]>b[j]))//判斷是否更優b[j]=b[l]*f[l][j];//代替}printf("%.8lf",100/b[y]);//結果 }

總結

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