$$傳球游戲$$

題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經(jīng)常帶著同學(xué)們一起做游戲。這次，老師帶著同學(xué)們一起做傳球游戲。

游戲規(guī)則是這樣的：n個同學(xué)站成一個圓圈，其中的一個同學(xué)手里拿著一個球，當(dāng)老師吹哨子時開始傳球，每個同學(xué)可以把球傳給自己左右的兩個同學(xué)中的一個（左右任意），當(dāng)老師再次吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒傳出去的那個同學(xué)就是敗者，要給大家表演一個節(jié)目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手里開始傳的球，傳了m次以后，又回到小蠻手里。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當(dāng)且僅當(dāng)這兩種方法中，接到球的同學(xué)按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學(xué)1號、2號、3號，并假設(shè)小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

輸入

共一行，有兩個用空格隔開的整數(shù)n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

輸出

t共一行，有一個整數(shù)，表示符合題意的方法數(shù)。

輸入樣例

3 3

輸出樣例

2

解題思路：

用a[i][j]來代表傳第i次，傳到j(luò)手中的種數(shù)

$$?\begin{array}{c}a[i][1]=a[i?1][2]+a[i?1][n]\\ a[i][j]=a[i?1][j?1]+a[i?1][j+1]\\ a[i][n]=a[i?1][1]+a[i?1][n]\end{array}$$

#include<cstdio> using namespace std; int a[100][100],n,m; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);a[0][1]=1;//初始化for (int i=1;i<=m;i++){a[i][1]=a[i-1][n]+a[i-1][2];//模擬傳球for (int j=2;j<n;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];//模擬傳球a[i][n]=a[i-1][1]+a[i-1][n-1];//模擬傳球}printf("%d",a[m][1]);//傳m次到小蠻手上的種數(shù) }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的传球游戏【DP】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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