XSY3382

二分$c$，問題變成能否用一個長$c$寬$c$的矩形框住至少$k$個點。

二維數點問題考慮用掃描線解決。將所有點按照$x$從小到大排序。

枚舉一段$x$坐標相差不超過$c$的點（雙指針推進），初始想法是根據這些點的$y$值建一棵權值線段樹，維護$y$值在某段區間內的點的個數，然后判斷能否找到一段長度為$c$的區間，包含了至少$k$個點。

但發現很難進行下去，所以換一個想法，定義$a_i$為$y$值在區間$[i,i+c]$內的點的個數，根據$y$值建權值線段樹，維護$a$的最大值，判斷$max\{a\}$是否大于等于$k$。

題外話：我是大傻逼，想到正解結果算錯復雜度又否掉了。。。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=100010; struct Point{ll x,y;friend bool operator < (Point a,Point b){return a.x<b.x;} }p[N]; ll y[N];int tot; int n,k; ll l,r,ans,mid; int tag[N<<2],mx[N<<2]; int lft[N]; void add(int u,int l,int r,int ql,int qr,int v){if(ql<=l&&r<=qr){mx[u]+=v;tag[u]+=v;return;}int mid=(l+r)>>1;if(ql<=mid) add(u<<1,l,mid,ql,qr,v);if(qr>mid) add(u<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);mx[u]=max(mx[u<<1],mx[u<<1|1])+tag[u]; } bool check(ll c){memset(tag,0,sizeof(tag));memset(mx,0,sizeof(mx));for(int i=1,l=1;i<=tot;i++){while(y[i]-y[l]>c) l++;lft[i]=l;}for(int i=1,l=1,r=0;i<=n;i++){while(r<n&&p[r+1].x-p[i].x<=c){r++;add(1,1,tot,lft[p[r].y],p[r].y,1);} while(l<r&&p[l].x<p[i].x){add(1,1,tot,lft[p[l].y],p[l].y,-1);l++;} if(mx[1]>=k) return 1;if(r==n) return 0;}return 0; } int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);y[++tot]=p[i].y;}sort(p+1,p+n+1);sort(y+1,y+n+1);tot=unique(y+1,y+n+1)-y-1;for(int i=1;i<=n;i++){p[i].y=lower_bound(y+1,y+tot+1,p[i].y)-y;}l=0;r=4e9;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}else l=mid+1;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[XSY3382] 专家系统（二分+线段树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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