A. 禮物

枚舉一元奧利奧的個數，計算2元的個數，現在需要解決從N種物品中，取x個的方法數，把N個種類看作N個盒子，奧利奧看作球，就是經典球盒模型了。

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) typedef long long ll; using namespace std; int MX = 300002; const int N = 2000000; ll n,m,k,p,ans; ll q_pow(ll a,ll b) {a%=p;ll ans=1LL;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%p;a=(a*a)%p;b>>=1LL;}return ans; } ll fc[N],f[2222][2222]; void init() {fc[0]=1;rep(i,1,2002)fc[i]=((fc[i-1]%p)*i)%p;// rep(i,0,2002) f[i][0]=f[i][i]=1;//rep(i,1,2002)rep(j,1,i) f[i][j] = (f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%p; } ll C(ll n, ll m) {if(n==m)return 1LL;return ((((fc[n]%p)*q_pow(fc[m],p-2LL))%p)%p*(q_pow(fc[n-m],p-2LL)%p))%p;return f[n][m]; } int T; int main() {scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&p);init();if(!n&&!m) {puts("0");continue;}if(!n) {if(k%2==0){k/=2;printf("%lld\n",C(k+m-1LL,m-1LL)%p);}else puts("0");continue;}if(!m) {printf("%lld\n",C(k+n-1LL,n-1LL)%p);continue;}for(ll x=0LL;x<=k;++x){ll y = (k-x)/2LL;if(y>=0LL&&x+2LL*y==k) ans = (ans%p+(((C(x+n-1LL,n-1LL)%p)*C(y+m-1LL,m-1LL)%p)%p)%p)%p;}printf("%lld\n",(ans+p)%p);}return 0; }

B. 麻婆豆腐

設集合內最后一個硬為1的概率是x，其余元素異或起來是1的概率為p，則有x*(1-p) + p*(1-x) = 0.5, 可解得一個為0.5，另一個為任意值，即當集合存在一個x=0.5時，則這個集合異或為1的概率為0.5。即求出所有包含0.5的集合的數目。

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define frep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) #define pb push_back #define mkp make_pair #define mem(W) memset(W,0,sizeof(W)) typedef long long ll; using namespace std; int n, m; double x; ll f[66]; int main() {int T;f[0]=1; rep(i,1,60) f[i]=(f[i-1]<<1LL);scanf("%d",&T);while(T--) {scanf("%d",&n); m = 0;rep(i,1,n){scanf("%lf",&x);if(x == 0.5) ++m;}printf("%lld\n",f[n]-f[n-m]);}return 0; }

E. 托米歷險記

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) using namespace std; int n,a[101001],f,A[111]; void dfs(int x,int a25,int a50){if(x==n+1) {if(a25>=0&&a50>=0)f=1;return;}if(f)return;if(a[x]==25) {dfs(x+1,a25+1,a50);if(f)return;}else if(a[x]==50){if(f)return;if(a50-1>=0)dfs(x+1,a25,a50-1+1);if(f)return;if(a25-2>=0)dfs(x+1,a25-2,a50+1);if(f)return;}else {if(a50-2>=0)dfs(x+1,a25,a50-2);if(f)return;if(a50-1>=0&&a25-2>=0)dfs(x+1,a25-2,a50-1);if(f)return;if(a25-4>=0)dfs(x+1,a25-4,a50);if(f)return;}return; } int main() {scanf("%d",&n);rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);dfs(1,0,0);if(f)puts("YES");else puts("NO");return 0; }

F. 填數字

簡單貪心。 先用最少的錢不斷重復，湊出最長位數。從高到低，把每一位在錢數允許的情況下盡量改大。

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) typedef long long ll; using namespace std; int n,a[99],idx,b[1000007],cnt;int main() {scanf("%d",&n);rep(i,1,9)scanf("%d",&a[i]);idx=9;for(int i=8;i>=1;--i)if(a[idx]>a[i])idx=i;while(n-a[idx]>=0) n-=a[idx],b[cnt++]=idx;if(cnt==0) return puts("-1"),0;rep(i,0,cnt-1){for(int j=9;j>b[i];--j)if(a[j]<=n+a[b[i]]){n+=a[b[i]];n-=a[j];b[i]=j;}}sort(b,b+cnt);for(int i=cnt-1;i>=0;--i)printf("%d",b[i]);puts("");return 0; }

　　

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總結

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