發布時間: 2017年6月24日 20:27?? 最后更新: 2017年7月3日 09:27?? 時間限制: 3000ms?? 內存限制: 128M

描述

某知名高校有n個學生，每個學生有一個唯一ID。但這些ID有7位數字，學生總是記不住，于是學校想了一個辦法。它們將所有ID對m取模作為學生的新ID。顯然，取模后要保證這些ID仍不相同。校長聽說參加西安交通大學ACM培訓的學生能幫忙解決這個問題，于是他想請你算一算m最小是多少。

輸入

僅包含一組數據。
第一行一個正整數n(n<=5000)，表示該校學生個數。
第二行有n個整數，每個整數表示一個學生ID。

輸出

一個正整數，表示m最小值。

樣例輸入1 3 2017703 2017704 2017706 樣例輸出1 4

我覺得這道題目挺難得，耗了我不少時間。

我們這樣考慮，怎樣才能算取模之后學號仍然重復呢，也就是說idx%m == idy%m

也就是說m為abs(idx-idy)的因數

所以說

我們用兩層for循環，找出兩兩學號的差，并把它在數組的相應位置打上標記（由于所有的學號都是7位，因此，差一定小于1e7，所以數組最大開到1e7就可以了）

然后我們從n到1e7遍歷模數，對于每個模數m，判斷它的倍數中有沒有被打過標記的，如果有，說明這個模數不可行。（我好菜，就這里想了好久。。。。，我一開始的錯誤想法是想把兩兩的差進行質因數分解，這顯然是不行的，因為時間復雜度太高了！！！）

這種方案時間復雜度應該是O(1e7 log(1e7))

代碼：

#include <iostream> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int n; LL a[5005]; const int MAXN = 1e7 + 7; int st[MAXN]; int cnt = 0; int main(){cin>>n;for(int i = 0 ;i < n;i++){scanf("%lld",&a[i]);}for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = 0;j < n;j++){if(i != j){int d = abs(a[i] - a[j]);st[d] = 1;}}}for(int i = n;i < MAXN;i++){int f = 1;for(int t = i;t < MAXN;t += i){if(st[t]){f = 0;break;}}if(f){cout<<i<<endl;break;}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2017西安交大ACM小学期数论 [更新学号]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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