0.前言

一開始學這里的時候我感覺真的完犢子了，因為這部分的內容涉及到了概率論和數理統計的東西，概率論和數理統計雖然我現在在學，但我學的一團糟，翻書也毫無頭緒，完了，現在就寫一寫自己怎么學的這兩個系數，關于這些系數有什么用，怎么算，兩個方面。

1.回顧概率論與數理統計的一些知識點

首先是關于總體均值和總體協方差的計算，公式貼出來。

至于有什么用？都懂均值啥意思吧？先說說協方差吧

直觀理解協方差：如果X、Y變化方向相同，即當X大于（小于）其均值時，Y也 大于（小于）其均值，在這兩種情況下，乘積為正。如果X、Y的變化方向一直 保持相同，則協方差為正；同理，如果X、Y變化方向一直相反，則協方差為負； 如果X、Y變化方向之間相互無規律，即分子中有的項為正，有的項為負，那么 累加后正負抵消。

3.Pearson相關系數

接著就是這個Pearson相關系數的公式了

3.1.總體皮爾遜Pearson相關系數

皮爾遜相關系數也可以看成是剔除了兩個變量量綱影響，即將X和Y標準化后的協方差。

3.2.樣本皮爾遜Pearson相關系數

?麻了...看到這里頭都大了，一個總體person相關系數，一個樣本person相關系數，都有啥用？為啥要分總體和樣本呢？

首先我們要了解總體和樣本的概念：

總體指的是考察對象的全部個體，我們也總是希望得到總體數據的一些特征（均值方差之類的）

樣本指的是從總體中抽取的一部分個體

?知道了概念，我們了解到樣本數據相當于是總體數據的一個子集，當總體過大時，數據的處理將會變得異常困難，這時候樣本數據將會起到一個節省數據處理成本的一個作用。

例如使用樣本均值、樣本標準差來估計總體的均值（平均 水平）和總體的標準差（偏離程度）。

?一個總體person相關系數，一個樣本person相關系數，那都有啥用？問題又回到了這里，這些細小的差距，使用上需要注意什么？

?我們看下面這一組的散點圖，上面數字為相關系數的值

可以看出，相關系數越靠近1或-1則導致了圖像越是一個正相關與負相關的圖像

我們再看下面一組圖

可以看出異常點對于person相關系數的影響是巨大的?

通過這兩個圖我們可以得出一個結論：

這里的相關系數只是用來衡量兩個變量線性相關程度的指標；

也就是說，你必須先確認這兩個變量是線性相關的，然后這個相關系數才能告訴你他倆相關程度如何。 講人話就是：先畫散點圖，再BB相關系數 那怎么畫圖？ 來點小例題吧..

4.樣本散點圖繪制

?4.1例題1

4.1.1要算person相關系數要先算描述性指標作出描述性統計的表格

?一般計算描述性指標有三種方法：Excel，MTALAB，SPSS

這里就只介紹MATLAB和SPSS的方法

• MIN = min(Test); ?% 每一列的最小值
• MAX = max(Test); ? % 每一列的最大值
• MEAN = mean(Test); ?% 每一列的均值
• MEDIAN = median(Test); ?%每一列的中位數
• SKEWNESS = skewness(Test); %每一列的偏度
• KURTOSIS = kurtosis(Test); ?%每一列的峰度
• STD = std(Test); ?% 每一列的標準差
• RESULT = [MIN;MAX;MEAN;MEDIAN;SKEWNESS;KURTOSIS;STD] ?%將這些統計量放到一個矩陣中表示

執行后就可以得到一個描述性統計的表格，后續可到Excel中進行精簡處理

????0.1350 ? ?0.0160 ? ?1.4500 ? ?0.0078 ? ?0.0520 ? ?0.0005
? ? 0.1710 ? ?0.0650 ? ?3.2720 ? ?0.0150 ? ?0.2050 ? ?0.0175
? ? 0.1560 ? ?0.0468 ? ?2.3332 ? ?0.0108 ? ?0.1668 ? ?0.0095
? ? 0.1570 ? ?0.0470 ? ?2.3910 ? ?0.0107 ? ?0.1670 ? ?0.0096
? ?-0.0003 ? -0.0004 ? -0.0003 ? ?0.0007 ? -0.0008 ? -0.0002
? ? 0.0027 ? ?0.0094 ? ?0.0028 ? ?0.0033 ? ?0.0084 ? ?0.0028
? ? 0.0074 ? ?0.0050 ? ?0.3504 ? ?0.0013 ? ?0.0168 ? ?0.0029

?而SPSS則沒這么復雜，通過分析->描述統計->描述

4.1.2散點圖繪制

在計算皮爾遜相關系數之前,一定要做出散點圖來看兩組變量之間是否有線性關系 這里使用Spss比較方便:?圖形 ‐ 舊對話框 ‐ 散點圖/點圖 ‐ 矩陣散點圖

?

?將指標移入后直接確定，出圖：

?啊這...這散點圖看得我頭皮疼，這有什么用，好像也看不出有沒有線性關系，但不管了，先做吧..

4.1.3person相關系數計算

• R = corrcoef(Test) ? % correlation coefficient

執行后可得一個相關系數表格，可在Excel中進行后續的美化

???1.0000 ? ?0.0665 ? -0.2177 ? -0.1920 ? ?0.0440 ? ?0.0951
? ? 0.0665 ? ?1.0000 ? ?0.0954 ? ?0.0685 ? ?0.0279 ? -0.0161
? ?-0.2177 ? ?0.0954 ? ?1.0000 ? ?0.2898 ? ?0.0248 ? -0.0749
? ?-0.1920 ? ?0.0685 ? ?0.2898 ? ?1.0000 ? -0.0587 ? -0.0019
? ? 0.0440 ? ?0.0279 ? ?0.0248 ? -0.0587 ? ?1.0000 ? -0.0174
? ? 0.0951 ? -0.0161 ? -0.0749 ? -0.0019 ? -0.0174 ? ?1.0000????????

?先到這吧..

總結

以上是生活随笔為你收集整理的相关系数之皮尔逊pearson相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数（评价线性关系的相关系数）（第一部分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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