2的负x次幂图像_数学| NO.2,3 函数 T15
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函
數
題
目
2020.11.30
#2,3函數 T15
函數發展:
函數就是在某變化過程中有兩個變量X和Y,變量Y隨著變量X一起變化,而且依賴于X。如果變量X取某個特定的值,Y依確定的關系取相應的值,那么稱Y是X的函數。這一要領是由法國數學家黎曼在19世紀提出來的,但是最早產生于德國的數學家菜布尼茨。他和牛頓是微積分的發明者。17世紀末,在他的文章中,首先使用了 “function" 一詞。翻譯成漢語的意思就是 “ 函數。不過,它和我們今天使用的函數一詞的內涵并不一樣,它表示 ” 冪 ” 、 “ 坐標 ” 、 “ 切線長 ” 等概念。
直到18世紀,法國數學家達朗貝爾在進行研究中,給函數重新下了一個定義,他認為,所謂變量的函數,就是指由這些變量和常量所組成的解析表達式,即用解析式表達函數關系。后來瑞士的數學家歐拉又把函數的定義作了進一步的規范,他認為函數是能描畫出的一條曲線。我們常見到的一次函數的圖像、二次函數的圖像、正比例函數的圖像、反比例的圖像等都是用圖像法表示函數關系的。如果用達朗貝爾和歐拉的方法來表達函數關系,各自有它們的優點,但是如果作為函數的定義,還有欠缺。因為這兩種方法都還停留在表面現象上,而沒有提示出函數的本質來。
19世紀中期,法國數學家黎緊吸收了萊布尼茨、達朗貝爾和歐拉的成果,第一次準確地提出了函數的定義:如果某一個量依賴于另一個量,使后一個量變化時,前一個量也隨著變化,那么就把前一個量叫做后一個量的函數。黎曼定義的最大特點在于它突出了就是之間的依賴、變化的關系,反映了函數概念的本質屬性。
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總結
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