綜合整理自：百度文庫等

向量自回歸介紹：

當(dāng)我們對變量是否真是外生變量的情況不自信時，傳遞函數(shù)分析的自然擴(kuò)展就是均等地對待每一個變量。在雙變量情況下，我們可以令{yt}的時間路徑受序列{zt}的當(dāng)期或過去的實際值的影響，考慮如下簡單的雙變量體系

式(5.17)和(5.18)并非是誘導(dǎo)型方程，因為yt對zt有一個同時期的影響，而zt對yt也有一個同時期的影響。所幸的是，可將方程轉(zhuǎn)化為更實用的形式，使用矩陣性代數(shù)，我們可將系統(tǒng)寫成緊湊形式：

在實際的應(yīng)用估計中，我們并不能夠直接估計出結(jié)構(gòu)性VAR方程，因為在VAR過程中所固有的反饋，直接進(jìn)行估計的話，則zt與誤差項相關(guān)，yt與誤差項相關(guān)，但是標(biāo)準(zhǔn)估計要求回歸變量與誤差項不相關(guān)。

因為在識別結(jié)構(gòu)VAR方程時，需要對估計變量進(jìn)行約束，這樣子也就造成了在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)VAR估計后，求正交化的脈沖響應(yīng)函數(shù)時，進(jìn)行估計的變量排列序列會造成脈沖響應(yīng)函數(shù)有些區(qū)別。因為在求正交化的脈沖響應(yīng)函數(shù)時，是要得到變量的獨立沖擊，是要求出各自的和以及其滯后n項。

脈沖響應(yīng)函數(shù)用于衡量來自隨機(jī)擾動項的沖擊對內(nèi)生變量當(dāng)前和未來值的影響。

方差分解是將系統(tǒng)的預(yù)測均方誤差分解成為系統(tǒng)中各變量沖擊所做的貢獻(xiàn)，把系統(tǒng)中任意一個內(nèi)生變量的波動按其成因分解為與各方程新息相關(guān)聯(lián)的若干個組成部分，從而了解各新息對模型內(nèi)生變量的相對重要性，即變量的貢獻(xiàn)占總貢獻(xiàn)的比例。

Granger非因果性檢驗：

(1)滯后期 k 的選取以 VAR 為依據(jù)。實際中是一個判斷性問題。以 xt和 yt為例，如果xt-1對 yt存在顯著性影響，則不必再做滯后期更長的檢驗。如果 xt-1對 yt不存在顯著性影響，則應(yīng)該再做滯后期更長的檢驗。一般來說要試檢驗若干個不同滯后期 k的格蘭杰因果關(guān)系檢驗，且結(jié)論相同時，才可以最終下結(jié)論。

(2)格蘭杰非因果性。

(3)通常總是把 xt-1 對 yt存在非因果關(guān)系表述為xt(去掉下標(biāo)-1)對 yt存在非因果關(guān)系(嚴(yán)格講，這種表述是不正確的)。

(4)Granger非因果性檢驗只在平穩(wěn)變量之間進(jìn)行。不存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量之間不能進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗。

(5)格蘭杰因果關(guān)系不是哲學(xué)概念上的因果關(guān)系。一則他表示的是 xt-1對 yt的影響。二則它只是說明xt可以作為yt變化的預(yù)測因子。

VAR 模型的特點是：

(1)不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)。在建模過程中只需明確兩件事：①共有哪些變量是相互有關(guān)系的，把有關(guān)系的變量包括在 VAR 模型中；②確定滯后期 k。使模型能反映出變量間相互影響的絕大部分。

(2)VAR 模型對參數(shù)不施加零約束。(對無顯著性的參數(shù)估計值并不從模型中剔除，不分析回歸參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。)

(3)VAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量，所有與聯(lián)立方程模型有關(guān)的問題在VAR 模型中都不存在(主要是參數(shù)估計量的非一致性問題)。

(4)VAR 模型的另一個特點是有相當(dāng)多的參數(shù)需要估計。比如一個 VAR 模型含有三個變量，最大滯后期 k = 3，則有 kN^2= 3×3^2= 27個參數(shù)需要估計。當(dāng)樣本容量較小時，多數(shù)參數(shù)的估計量誤差較大。

(5)無約束 VAR 模型的應(yīng)用之一是預(yù)測。由于在 VAR 模型中每個方程的右側(cè)都不含有當(dāng)期變量，這種模型用于樣本外一期預(yù)測的優(yōu)點是不必對解釋變量在預(yù)測期內(nèi)的取值做任何預(yù)測。

(6)用VAR模型做樣本外近期預(yù)測非常準(zhǔn)確。做樣本外長期預(yù)測時，則只能預(yù)測出變動的趨勢，而對短期波動預(yù)測不理想。

(7)VAR模型中每一個變量都必須具有平穩(wěn)性。如果是非平穩(wěn)的，則必須具有協(xié)整關(guān)系。

西姆斯(Sims)認(rèn)為VAR模型中的全部變量都是內(nèi)生變量。近年來也有學(xué)者認(rèn)為具有單向因果關(guān)系的變量，也可以作為外生變量加入VAR 模型。

滯后階數(shù)的選擇

在VAR模型中，正確選擇模型的滯后階數(shù)對于模型估計和協(xié)整檢驗都產(chǎn)生一定的影響，在小樣本中情況更是如此。Stata中varsoc命令給出了滯后階數(shù)選擇的幾種標(biāo)準(zhǔn)，包括最終預(yù)測誤差(FinalPrediction Error,FPE)、施瓦茨信息準(zhǔn)則(Schwarz's BayesianInformation Criterion,SBIC)、漢南—昆(Hannan and QuinnInformation Criterion,HQIC)。對于這些檢驗，相對于默認(rèn)的算法，還有另一種算法是lutstats，其運行出來的結(jié)果有差別，但對于判斷沒有多大的影響。

模型的估計

VAR模型在stata里的命令為var。其中默認(rèn)的是2階滯后。

命令格式：var depvarlist[if] [in] [,options]

options包括：

noconstant??????? ??沒有常數(shù)項

lags(numlist)?????? 滯后階數(shù)

exog(varlist)?????? 外生變量

dfk???????????????? 自由度調(diào)整

small?????????????? 小樣本t、F統(tǒng)計量

lutstats??????????? Lutkepohl滯后階數(shù)選擇統(tǒng)計量

?案例1：

Fit?vector?autoregressive?model?with?2?lags?(the?default)????????.?var?dln_inv?dln_inc?dln_consumpFit vector autoregressive model restricted to specified period . var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4)?Same?as?above,?but?include?first,?second,?and?third?lags?in?model . var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1/3)Same?as?above,?but?report?the?Lutkepohl?versions?of?the?lag-order?selection?statistics . var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1/3) lutstatsReplay results with 99% confidence interval????????.?var,?level(99)

結(jié)果為：

. var dln_inv dln_inc dln_consumpVector autoregressionSample: 1960q4 - 1982q4 Number of obs = 89Log likelihood = 742.2131 AIC = -16.20704FPE = 1.84e-11 HQIC = -15.97035Det(Sigma_ml) = 1.15e-11 SBIC = -15.61983Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2----------------------------------------------------------------dln_inv 7 .044295 0.1051 10.45617 0.1067dln_inc 7 .011224 0.1514 15.87886 0.0144dln_consump 7 .009938 0.2400 28.09971 0.0001---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------dln_inv | dln_inv | L1. | -.2725654 .1093372 -2.49 0.013 -.4868623 -.0582684 L2. | -.1340503 .1089367 -1.23 0.218 -.3475624 .0794617 | dln_inc | L1. | .3374819 .4805209 0.70 0.482 -.6043217 1.279286 L2. | .1827302 .466292 0.39 0.695 -.7311852 1.096646 | dln_consump | L1. | .6520473 .5450985 1.20 0.232 -.4163261 1.720421 L2. | .5980687 .5434576 1.10 0.271 -.4670886 1.663226 | _cons | -.0099191 .0126649 -0.78 0.434 -.0347419 .0149037-------------+----------------------------------------------------------------dln_inc | dln_inv | L1. | .0433473 .0277054 1.56 0.118 -.0109542 .0976488 L2. | .0616319 .0276039 2.23 0.026 .0075293 .1157345 | dln_inc | L1. | -.1232543 .121761 -1.01 0.311 -.3619015 .1153928 L2. | .0209769 .1181555 0.18 0.859 -.2106036 .2525573 | dln_consump | L1. | .3050571 .1381245 2.21 0.027 .034338 .5757762 L2. | .0490208 .1377087 0.36 0.722 -.2208833 .318925 | _cons | .0125949 .0032092 3.92 0.000 .0063049 .0188848-------------+----------------------------------------------------------------dln_consump | dln_inv | L1. | .0027381 .02453 0.11 0.911 -.0453398 .050816 L2. | .0497402 .0244401 2.04 0.042 .0018384 .097642 | dln_inc | L1. | .2893204 .1078057 2.68 0.007 .0780251 .5006157 L2. | .3664341 .1046134 3.50 0.000 .1613955 .5714726 | dln_consump | L1. | -.2845172 .1222938 -2.33 0.020 -.5242086 -.0448257 L2. | -.1159776 .1219257 -0.95 0.341 -.3549475 .1229924 | _cons | .0123795 .0028414 4.36 0.000 .0068104 .0179485------------------------------------------------------------------------------. end of do-file. set more off. var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4)Vector autoregressionSample: 1960q4 - 1978q4 Number of obs = 73Log likelihood = 606.307 AIC = -16.03581FPE = 2.18e-11 HQIC = -15.77323Det(Sigma_ml) = 1.23e-11 SBIC = -15.37691Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2----------------------------------------------------------------dln_inv 7 .046148 0.1286 10.76961 0.0958dln_inc 7 .011719 0.1142 9.410683 0.1518dln_consump 7 .009445 0.2513 24.50031 0.0004---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------dln_inv | dln_inv | L1. | -.3196318 .1192898 -2.68 0.007 -.5534355 -.0858282 L2. | -.1605508 .118767 -1.35 0.176 -.39333 .0722283 | dln_inc | L1. | .1459851 .5188451 0.28 0.778 -.8709326 1.162903 L2. | .1146009 .508295 0.23 0.822 -.881639 1.110841 | dln_consump | L1. | .9612288 .6316557 1.52 0.128 -.2767936 2.199251 L2. | .9344001 .6324034 1.48 0.140 -.3050877 2.173888 | _cons | -.0167221 .0163796 -1.02 0.307 -.0488257 .0153814-------------+----------------------------------------------------------------dln_inc | dln_inv | L1. | .0439309 .0302933 1.45 0.147 -.0154427 .1033046 L2. | .0500302 .0301605 1.66 0.097 -.0090833 .1091437 | dln_inc | L1. | -.1527311 .131759 -1.16 0.246 -.4109741 .1055118 L2. | .0191634 .1290799 0.15 0.882 -.2338285 .2721552 | dln_consump | L1. | .2884992 .1604069 1.80 0.072 -.0258926 .6028909 L2. | -.0102 .1605968 -0.06 0.949 -.3249639 .3045639 | _cons | .0157672 .0041596 3.79 0.000 .0076146 .0239198-------------+----------------------------------------------------------------dln_consump | dln_inv | L1. | -.002423 .0244142 -0.10 0.921 -.050274 .045428 L2. | .0338806 .0243072 1.39 0.163 -.0137607 .0815219 | dln_inc | L1. | .2248134 .1061884 2.12 0.034 .0166879 .4329389 L2. | .3549135 .1040292 3.41 0.001 .1510199 .558807 | dln_consump | L1. | -.2639695 .1292766 -2.04 0.041 -.517347 -.010592 L2. | -.0222264 .1294296 -0.17 0.864 -.2759039 .231451 | _cons | .0129258 .0033523 3.86 0.000 .0063554 .0194962------------------------------------------------------------------------------. var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1/3)Vector autoregressionSample: 1961q1 - 1978q4 Number of obs = 72Log likelihood = 599.9371 AIC = -15.83159FPE = 2.69e-11 HQIC = -15.45394Det(Sigma_ml) = 1.16e-11 SBIC = -14.88298Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2----------------------------------------------------------------dln_inv 10 .047396 0.1345 11.19296 0.2627dln_inc 10 .011913 0.1388 11.60016 0.2368dln_consump 10 .009479 0.2782 27.75554 0.0010---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------dln_inv | dln_inv | L1. | -.2994693 .1237607 -2.42 0.016 -.5420357 -.0569028 L2. | -.1296602 .1288044 -1.01 0.314 -.3821121 .1227918 L3. | .0400087 .1249301 0.32 0.749 -.2048497 .2848672 | dln_inc | L1. | .1142036 .556194 0.21 0.837 -.9759165 1.204324 L2. | .2114059 .5666988 0.37 0.709 -.8993034 1.322115 L3. | .2262656 .5659136 0.40 0.689 -.8829047 1.335436 | dln_consump | L1. | .8977017 .7236713 1.24 0.215 -.5206681 2.316071 L2. | .7526461 .7314135 1.03 0.303 -.680898 2.18619 L3. | -.4887645 .6473229 -0.76 0.450 -1.757494 .7799651 | _cons | -.0097894 .0193208 -0.51 0.612 -.0476574 .0280785-------------+----------------------------------------------------------------dln_inc | dln_inv | L1. | .0481865 .0311079 1.55 0.121 -.0127839 .1091568 L2. | .0494307 .0323757 1.53 0.127 -.0140245 .1128858 L3. | .0103096 .0314018 0.33 0.743 -.0512369 .0718561 | dln_inc | L1. | -.1007283 .1398023 -0.72 0.471 -.3747359 .1732793 L2. | .0745091 .1424428 0.52 0.601 -.2046737 .3536918 L3. | .1905335 .1422454 1.34 0.180 -.0882624 .4693294 | dln_consump | L1. | .1598733 .1818987 0.88 0.379 -.1966416 .5163882 L2. | -.1130613 .1838447 -0.61 0.539 -.4733903 .2472677 L3. | -.0494047 .1627081 -0.30 0.761 -.3683067 .2694974 | _cons | .01501 .0048564 3.09 0.002 .0054917 .0245283-------------+----------------------------------------------------------------dln_consump | dln_inv | L1. | -.0013755 .0247521 -0.06 0.956 -.0498888 .0471377 L2. | .0322491 .0257609 1.25 0.211 -.0182413 .0827394 L3. | .0142341 .024986 0.57 0.569 -.0347375 .0632057 | dln_inc | L1. | .2340344 .1112387 2.10 0.035 .0160106 .4520582 L2. | .3458198 .1133397 3.05 0.002 .1236782 .5679615 L3. | .1247139 .1131826 1.10 0.271 -.0971199 .3465478 | dln_consump | L1. | -.369419 .1447341 -2.55 0.011 -.6530927 -.0857453 L2. | -.0403424 .1462826 -0.28 0.783 -.327051 .2463661 L3. | .0682029 .1294645 0.53 0.598 -.1855428 .3219486 | _cons | .0110726 .0038641 2.87 0.004 .003499 .0186461------------------------------------------------------------------------------. var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1/3) lutstatsVector autoregressionSample: 1961q1 - 1978q4 Number of obs = 72Log likelihood = 599.9371 (lutstats) AIC = -24.42855FPE = 2.69e-11 HQIC = -24.08867Det(Sigma_ml) = 1.16e-11 SBIC = -23.5748Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2----------------------------------------------------------------dln_inv 10 .047396 0.1345 11.19296 0.2627dln_inc 10 .011913 0.1388 11.60016 0.2368dln_consump 10 .009479 0.2782 27.75554 0.0010---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------dln_inv | dln_inv | L1. | -.2994693 .1237607 -2.42 0.016 -.5420357 -.0569028 L2. | -.1296602 .1288044 -1.01 0.314 -.3821121 .1227918 L3. | .0400087 .1249301 0.32 0.749 -.2048497 .2848672 | dln_inc | L1. | .1142036 .556194 0.21 0.837 -.9759165 1.204324 L2. | .2114059 .5666988 0.37 0.709 -.8993034 1.322115 L3. | .2262656 .5659136 0.40 0.689 -.8829047 1.335436 | dln_consump | L1. | .8977017 .7236713 1.24 0.215 -.5206681 2.316071 L2. | .7526461 .7314135 1.03 0.303 -.680898 2.18619 L3. | -.4887645 .6473229 -0.76 0.450 -1.757494 .7799651 | _cons | -.0097894 .0193208 -0.51 0.612 -.0476574 .0280785-------------+----------------------------------------------------------------dln_inc | dln_inv | L1. | .0481865 .0311079 1.55 0.121 -.0127839 .1091568 L2. | .0494307 .0323757 1.53 0.127 -.0140245 .1128858 L3. | .0103096 .0314018 0.33 0.743 -.0512369 .0718561 | dln_inc | L1. | -.1007283 .1398023 -0.72 0.471 -.3747359 .1732793 L2. | .0745091 .1424428 0.52 0.601 -.2046737 .3536918 L3. | .1905335 .1422454 1.34 0.180 -.0882624 .4693294 | dln_consump | L1. | .1598733 .1818987 0.88 0.379 -.1966416 .5163882 L2. | -.1130613 .1838447 -0.61 0.539 -.4733903 .2472677 L3. | -.0494047 .1627081 -0.30 0.761 -.3683067 .2694974 | _cons | .01501 .0048564 3.09 0.002 .0054917 .0245283-------------+----------------------------------------------------------------dln_consump | dln_inv | L1. | -.0013755 .0247521 -0.06 0.956 -.0498888 .0471377 L2. | .0322491 .0257609 1.25 0.211 -.0182413 .0827394 L3. | .0142341 .024986 0.57 0.569 -.0347375 .0632057 | dln_inc | L1. | .2340344 .1112387 2.10 0.035 .0160106 .4520582 L2. | .3458198 .1133397 3.05 0.002 .1236782 .5679615 L3. | .1247139 .1131826 1.10 0.271 -.0971199 .3465478 | dln_consump | L1. | -.369419 .1447341 -2.55 0.011 -.6530927 -.0857453 L2. | -.0403424 .1462826 -0.28 0.783 -.327051 .2463661 L3. | .0682029 .1294645 0.53 0.598 -.1855428 .3219486 | _cons | .0110726 .0038641 2.87 0.004 .003499 .0186461------------------------------------------------------------------------------. var, level(99)Vector autoregressionSample: 1961q1 - 1978q4 Number of obs = 72Log likelihood = 599.9371 (lutstats) AIC = -24.42855FPE = 2.69e-11 HQIC = -24.08867Det(Sigma_ml) = 1.16e-11 SBIC = -23.5748Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2----------------------------------------------------------------dln_inv 10 .047396 0.1345 11.19296 0.2627dln_inc 10 .011913 0.1388 11.60016 0.2368dln_consump 10 .009479 0.2782 27.75554 0.0010---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Coef. Std. Err. z P>|z| [99% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------dln_inv | dln_inv | L1. | -.2994693 .1237607 -2.42 0.016 -.6182556 .0193171 L2. | -.1296602 .1288044 -1.01 0.314 -.4614383 .202118 L3. | .0400087 .1249301 0.32 0.749 -.2817898 .3618072 | dln_inc | L1. | .1142036 .556194 0.21 0.837 -1.318457 1.546864 L2. | .2114059 .5666988 0.37 0.709 -1.248314 1.671125 L3. | .2262656 .5659136 0.40 0.689 -1.231431 1.683963 | dln_consump | L1. | .8977017 .7236713 1.24 0.215 -.9663522 2.761755 L2. | .7526461 .7314135 1.03 0.303 -1.13135 2.636642 L3. | -.4887645 .6473229 -0.76 0.450 -2.156158 1.178629 | _cons | -.0097894 .0193208 -0.51 0.612 -.0595564 .0399775-------------+----------------------------------------------------------------dln_inc | dln_inv | L1. | .0481865 .0311079 1.55 0.121 -.0319422 .1283151 L2. | .0494307 .0323757 1.53 0.127 -.0339636 .1328249 L3. | .0103096 .0314018 0.33 0.743 -.0705762 .0911954 | dln_inc | L1. | -.1007283 .1398023 -0.72 0.471 -.4608353 .2593787 L2. | .0745091 .1424428 0.52 0.601 -.2923993 .4414174 L3. | .1905335 .1422454 1.34 0.180 -.1758665 .5569335 | dln_consump | L1. | .1598733 .1818987 0.88 0.379 -.3086667 .6284132 L2. | -.1130613 .1838447 -0.61 0.539 -.5866139 .3604913 L3. | -.0494047 .1627081 -0.30 0.761 -.468513 .3697037 | _cons | .01501 .0048564 3.09 0.002 .0025008 .0275192-------------+----------------------------------------------------------------dln_consump | dln_inv | L1. | -.0013755 .0247521 -0.06 0.956 -.0651327 .0623817 L2. | .0322491 .0257609 1.25 0.211 -.0341065 .0986046 L3. | .0142341 .024986 0.57 0.569 -.0501255 .0785937 | dln_inc | L1. | .2340344 .1112387 2.10 0.035 -.0524975 .5205662 L2. | .3458198 .1133397 3.05 0.002 .0538762 .6377634 L3. | .1247139 .1131826 1.10 0.271 -.1668252 .416253 | dln_consump | L1. | -.369419 .1447341 -2.55 0.011 -.7422294 .0033914 L2. | -.0403424 .1462826 -0.28 0.783 -.4171413 .3364565 L3. | .0682029 .1294645 0.53 0.598 -.2652755 .4016812 | _cons | .0110726 .0038641 2.87 0.004 .0011192 .0210259------------------------------------------------------------------------------.?

VAR模型相關(guān)檢驗

1)平穩(wěn)性檢驗：命令為varstable

例子：

use http://www.stata-press.com/data/r11/lutkepohl2,clear

var dln_inv dln_incdln_consump if qtr>=tq(1961q2) & qtr<=tq(1978q4)

varstable, graph ??????/*圖示模的分布*/

代碼為

Setupwebuse lutkepohl2Fit vector autoregressive modelvar?dln_inv?dln_inc?dln_consump?if?qtr>=tq(1961q2)?&?qtr<=tq(1978q4)Check stability of the var resultsvarstable Same as above, but graph eigenvalues of the companion matrix varstable, graphSame as above, but suppress polar grid circlesvarstable,?graph?nogridStore estimation results in var1estimates?store?var1

結(jié)果為：

. var dln_inv dln_inc dln_consump if qtr>=tq(1961q2) & qtr<=tq(1978q4)Vector autoregressionSample: 1961q2 - 1978q4 Number of obs = 71Log likelihood = 588.8592 AIC = -15.99603FPE = 2.27e-11 HQIC = -15.7299Det(Sigma_ml) = 1.26e-11 SBIC = -15.32679Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2----------------------------------------------------------------dln_inv 7 .04613 0.1214 9.811165 0.1328dln_inc 7 .011869 0.1056 8.383441 0.2113dln_consump 7 .009545 0.2425 22.73109 0.0009---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------dln_inv | dln_inv | L1. | -.3183992 .1190906 -2.67 0.008 -.5518126 -.0849859 L2. | -.163626 .1188877 -1.38 0.169 -.3966416 .0693895 | dln_inc | L1. | .2159195 .5383717 0.40 0.688 -.8392697 1.271109 L2. | .0057851 .5178665 0.01 0.991 -1.009215 1.020785 | dln_consump | L1. | .8238562 .6396106 1.29 0.198 -.4297575 2.07747 L2. | .8851109 .6417706 1.38 0.168 -.3727365 2.142958 | _cons | -.0132206 .0165186 -0.80 0.424 -.0455965 .0191553-------------+----------------------------------------------------------------dln_inc | dln_inv | L1. | .044269 .0306417 1.44 0.149 -.0157876 .1043257 L2. | .0488712 .0305895 1.60 0.110 -.0110831 .1088256 | dln_inc | L1. | -.1326707 .1385217 -0.96 0.338 -.4041682 .1388268 L2. | .0183007 .1332458 0.14 0.891 -.2428562 .2794576 | dln_consump | L1. | .2716157 .1645702 1.65 0.099 -.050936 .5941674 L2. | -.0256676 .165126 -0.16 0.876 -.3493086 .2979733 | _cons | .0159993 .0042502 3.76 0.000 .0076691 .0243296-------------+----------------------------------------------------------------dln_consump | dln_inv | L1. | -.0027652 .0246407 -0.11 0.911 -.0510601 .0455297 L2. | .0352362 .0245987 1.43 0.152 -.0129764 .0834488 | dln_inc | L1. | .2040011 .1113929 1.83 0.067 -.0143251 .4223272 L2. | .3390123 .1071503 3.16 0.002 .1290017 .5490229 | dln_consump | L1. | -.2589165 .13234 -1.96 0.050 -.5182981 .000465 L2. | -.0054435 .1327869 -0.04 0.967 -.265701 .254814 | _cons | .0131123 .0034178 3.84 0.000 .0064135 .0198111------------------------------------------------------------------------------. varstable Eigenvalue stability condition +----------------------------------------+ | Eigenvalue | Modulus | |--------------------------+-------------| | .5456253 | .545625 | | -.3785754 + .3853982i | .540232 | | -.3785754 - .3853982i | .540232 | | -.0643276 + .4595944i | .464074 | | -.0643276 - .4595944i | .464074 | | -.3698058 | .369806 | +----------------------------------------+ All the eigenvalues lie inside the unit circle. VAR satisfies stability condition.. varstable, graph Eigenvalue stability condition +----------------------------------------+ | Eigenvalue | Modulus | |--------------------------+-------------| | .5456253 | .545625 | | -.3785754 + .3853982i | .540232 | | -.3785754 - .3853982i | .540232 | | -.0643276 + .4595944i | .464074 | | -.0643276 - .4595944i | .464074 | | -.3698058 | .369806 | +----------------------------------------+ All the eigenvalues lie inside the unit circle. VAR satisfies stability condition..

2)檢驗滯后階數(shù)的顯著性：命令varwle

代碼為

Setupwebuse lutkepohl2Fit vector autoregressive modelvar dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), dfk small/*檢驗特定滯后階數(shù)的聯(lián)合顯著性*/??Obtain?Wald?lag-exclusion?statistics?after?var varwle

3)殘差正態(tài)分布檢驗

在stata里，常用的命令為varnorm。它提供了三種檢驗：峰度、偏度以及Jarque–Bera檢驗，其中Jarque–Bera檢驗綜合了峰度和偏度的檢驗，相當(dāng)于整體的正態(tài)分布檢驗。

例子：

use http://www.stata-press.com/data/r11/lutkepohl2,clear

var dln_inv dln_incdln_consump if qtr<=q(1978q4),lag(1/2) dfk small

varnorm

* 三個統(tǒng)計量均無法拒絕殘差服從正態(tài)分布的原假設(shè)

var dln_inv dln_incdln_consump,lag(1/2) dfk small

varnorm?

* 此時可能需要考慮增加滯后階數(shù)或近一步修正模型的設(shè)定

4)殘差序列相關(guān)檢驗：命令varlmar

當(dāng)Prob > chi2值大于0.05時，我們就可以判定其不存在自相關(guān)。

例子：

use http://www.stata-press.com/data/r11/lutkepohl2,clear

var dln_inv dln_incdln_consump if qtr<=q(1978q4),lag(1/2) dfk small

varlmar

varlmar, mlag(5)

4.4 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果檢驗的命令為vargranger。格蘭杰因果檢驗的虛無假設(shè)是X對Y不存在因果關(guān)系。在stata的檢驗結(jié)果里面，當(dāng)P值小于0.05即拒絕虛無假設(shè)，即表明X對Y存在因果關(guān)系。

代碼為：

Setupwebuse lutkepohl2tssetFit?a?vector?autoregressive?(VAR)?modelvar dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4)Store estimation results in basicestimates store basicFit a second VAR modelvar dln_inv dln_inc dln_consump if qtr<=tq(1978q4), lags(1/3) dfk small Perform pairwise Granger causality tests on the second VAR modelvargranger

脈沖響應(yīng)和方差分解

脈沖響應(yīng)和方差分解是一個問題的兩個方面。脈沖響應(yīng)是衡量模型中的內(nèi)生變量如何對一個變量的脈沖(沖擊)做出響應(yīng)，而方差分解則是如何將一個變量的響應(yīng)分解到模型中的內(nèi)生變量。Stata的irf命令用于計算VAR、SVAR、VEC模型的脈沖響應(yīng)、動態(tài)乘子和方差分解。

* -- 基本步驟* 步驟1: 估計VAR模型webuse lutkepohl2var dln_inv dln_inc dln_consump,lag(1/2) dfk small* 步驟2: 生成IRF文件irf create order1, step(10) set(myirf1) replace* 步驟3: 畫圖irf graph oirf, impulse(dln_inc) response(dln_consump) irf(order1) xlabel(#10)

脈沖響應(yīng)IRF和方差分解FEVD可以產(chǎn)生在同一個文件里頭。irf命令產(chǎn)生了myirf1.irf文件和把一種結(jié)果模式放在里面，命名為order1。order1結(jié)果包括簡單脈沖響應(yīng)、正交化脈沖響應(yīng)、累積脈沖響應(yīng)、累積正交化脈沖響應(yīng)和Cholesky方差分解。

下面我們使用相同的var估計模型，但用另一種不同的命令來產(chǎn)生第二種IRF結(jié)果模式，命名為order2儲存在相同的文件里面，并畫出這兩種結(jié)果：

irf create order2, step(10)order(dln_inv dln_inc dln_consump) replace

irf graph oirf, irf(order1order2) impulse(dln_inc) response(dln_consump)

協(xié)整分析和誤差修正

在這里可以對打個比方，協(xié)整就像一個喝醉酒的人牽著一條狗，即使人和狗的距離有時近有時遠(yuǎn)，但兩者的距離始終是不會超過繩子的長度，一旦人和狗的距離超過繩子的長度，則接下來在繩子的作用下，人和狗的距離將會被拉近。

長期均衡關(guān)系與協(xié)整

經(jīng)濟(jì)理論指出，某些經(jīng)濟(jì)變量間確實存在著長期均衡關(guān)系。這種均衡關(guān)系意味著經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)不存在破壞均衡的內(nèi)在機(jī)制。如果變量在某時刻受到干擾后偏離其長期均衡點，則均衡機(jī)制將會在下一期進(jìn)行調(diào)整以使其重新回到均衡狀態(tài)。

假設(shè)X與Y間的長期“均衡關(guān)系”由下式表現(xiàn)出來：

Yt=a0+a1Xt+ut

這樣的話，如果上式提示了X與Y間的長期穩(wěn)定的“均衡關(guān)系”，則意味著Y對其均衡點的偏離從本質(zhì)上說是“臨時性”的。因此，一個重要的假設(shè)就是隨機(jī)干擾項ut必須是平穩(wěn)序列。顯然，如果ut有隨機(jī)性趨勢(上升或下降)，則會導(dǎo)致Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。隨機(jī)干擾項ut也被稱為非均衡誤差，它將在誤差修正模型里面被引入作為解釋變量。

如果X與Y是一階單整序列，即I(1)序列，而ut又是平穩(wěn)序列，即I(0)，則我們稱變量X與Y是協(xié)整的，記為I(1,1)，ut不是平穩(wěn)序列的話，則稱為I(1,0)。而要是X與Y是I(2)序列的話，且ut是平穩(wěn)序列，則變量X與Y是(2,2)階協(xié)整。

因此，如果兩個變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階數(shù)相同時，才有可能協(xié)整。但如果是三個以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，則有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。

在現(xiàn)實的應(yīng)用中，我們比較看重(d,d)階協(xié)整這類協(xié)整關(guān)系，因為如果它們是(d,d)階協(xié)整的，則它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系。

應(yīng)用：檢驗變量之間的協(xié)整關(guān)系，在建立變量之間的協(xié)整關(guān)系，在建立計量經(jīng)濟(jì)模型中是非常重要的。而且，從變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系出發(fā)選擇模型的變量，其數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是牢固的，其統(tǒng)計性質(zhì)是優(yōu)良的。

最先檢驗變量的協(xié)整關(guān)系的方法是兩變量的Engle-Granger檢驗，其方法是先對雙變量進(jìn)行回歸估計得出結(jié)構(gòu)方程，進(jìn)而得出非均衡誤差，這樣要是檢驗出的非均衡誤差是穩(wěn)定序列的話，則可判斷兩變量是(d,d)協(xié)整。在檢驗非均衡誤差是穩(wěn)定序列過程中，其判斷標(biāo)準(zhǔn)要根據(jù)變量協(xié)整的ADF臨界值來判斷。對于多變量協(xié)整檢驗的方法與雙變量的相類似。

最新發(fā)展的協(xié)整檢驗是Johansen于1988年，以及與Juselius一起于1990年提出了一種基于向量自回歸模型的多重協(xié)整檢驗方法，通常稱為Johansen檢驗，或JJ檢驗。在stata這個計量軟件里面，其判斷協(xié)整個數(shù)的vecrank命令就是基于JJ檢驗的。

誤差修正模型

建立誤差修正模型，需要首先對變量進(jìn)行協(xié)整分析，以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，即長期均衡關(guān)系，并以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項。然后建立短期模型，將誤差修正項看做一個解釋變量，連同其他反映短期波動的解釋變量一起，建立短期模型，即誤差修正模型。由此我們可以利用誤差修正方程進(jìn)行短期的預(yù)測。

優(yōu)點：誤差修正模型相對于上面的向量自回歸，要是我們所分析的經(jīng)濟(jì)變量具有協(xié)整關(guān)系的話，那么向量自回歸模型就會容易引起殘差的序列相關(guān)問題。因為向量自回歸模型一般為了平穩(wěn)，都是采用變量的差分形式，則其差分方程如：DY(t)＝a1DX(t)+v(t),其中v(t)=u(t)-u(t-1)

另外一方面，向量自回歸模型由于采用差分形式，則關(guān)于變量水平值的重要信息將會被忽略，這樣的模型只表達(dá)了變量間的短期關(guān)系，并沒有揭示長期關(guān)系。而采用誤差修正模型則很好的避免了上述的兩個問題了。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的delphi dll是否可用var参数_时间序列之向量自回归（VAR）学习重点的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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