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作者：小小丘　（該作者對 auc的意義 講得非常棒, 感謝付出）
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看到前面答主的答案，我表示很激動的想來一個簡化的版本。
曾經面試的時候被問到過這么一個問題，怎么向一個沒有任何計算機、數學、統計等基礎的人介紹下什么是AUC，當時我敗北了。不過后來我有一天頓悟了，為了檢驗我的頓悟是否有效，特此一答。
我給出的答案是 AUC是指 從一堆樣本中隨機抽一個，抽到正樣本的概率 比 抽到負樣本的概率 大的可能性。 其實這個解釋百度下到處都是，我是看別人說的然后理解了。 （這里列出無數參考文獻，請自行百度）
詳細解釋如下： 隨機抽取一個樣本， 對應每一潛在可能值X都對應有一個抽中的概率P。
按概率從高到矮排個降序， 對于正樣本中概率最高的，排序為rank_1， 比它概率小的有M-1個正樣本（M為正樣本個數）， (rank_1 - M) 個負樣本。
正樣本概率第二高的， 排序為rank_2， 比它概率小的有M-2個正樣本，(rank_2 - M + 1) 個 負樣本。
以此類推
正樣本中概率最小的， 排序為rank_M，比它概率小的有0個正樣本，rank_M - 1 個負樣本。
總共有MxN個正負樣本對（N為負樣本個數）。把所有比較中 正樣本概率大于負樣本概率 的例子都算上， 得到公式（rank_1 - M + rank_2 - M + 1 .... + rank_M - 1） / (MxN) 就是正樣本概率大于負樣本概率的可能性了。 化簡后（因為后面是個等差數列）得：
<img src="https://pic3.zhimg.com/a84974778b7d3c1387971c181876c4e2_b.png" data-rawwidth="571" data-rawheight="113" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="571" data-original="https://pic3.zhimg.com/a84974778b7d3c1387971c181876c4e2_r.png">這就是傳說中的AUC公式。這只是用于理解，具體計算時候需要考慮rank平列的情況這就是傳說中的AUC公式。這只是用于理解，具體計算時候需要考慮rank平列的情況

總結

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