【0】README

0.1） 本文總結于 數據結構與算法分析， 旨在 理解 “DFS應用——貪婪算法” 的idea；

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【1】貪婪算法

1.1）已經看到的三個貪婪算法： Dijkstra算、Prim算法 和 Kruskal 算法；（Dijkstra 尋找一個頂點到其他頂點的最短路徑， Prim算法是選取頂點以找出最小生成樹， Kruskal算法是一次選取權值最小的邊 建立最小生成樹）
1.2）貪婪算法是分階段工作的 ： 在每個階段，可以認為所做的決定是最好的， 而不考慮將來的后果。一般來說， 這意味著選擇的是某個局部的最優。
1.3）貪婪算法荔枝（使用最少數目的紙幣找零錢）：
說找零錢， 大部分人首先數出面值1元的紙幣，然后是面值5角的紙幣、2角的紙幣、1角的紙幣等等；這種貪婪算法使用最少數目的紙幣找零錢；
貪婪算法的主要問題（添加1元2角的紙幣）： 該算法不能總是成功，為了找還15角的零錢，如添加面值1元2角的紙幣（這僅僅是舉例說明）可破壞這種找零錢算法， 因為此時它給出的答案（一個面值1元2角的紙幣+1個面值2角的紙幣+一個面值1角的紙幣==3個）不是最優的（1個面值1元的紙幣+1個面值5角的紙幣==2個）；

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【2】一個簡單的調度問題

2.1）問題說明： 有作業 j1, j2, ……, jN, 已知對應的運行時間為 t1, t2, …, tN， 而處理器只有一個， 為了把作用平均完成的時間最小化，調度這些作業最好的方式是什么？

對上圖的分析（Analysis）：

• A1）我們看到， 2號調度是按照最短的作業最先進行來安排的， 這將總會產生一個最優調度；
• A2）這個結果也指出了 為什么 os 調度程序一般吧優先權賦予給那些更短的作業的原因；
  2.2）多處理器的情況
• 2.2.1）我們還是有作業 j1, j2, ……, jN，對應的運行時間為 t1, t2, …, tN，另外處理器的個數為P。不失一般性地， 我們將假設作業是有序的，最短的最先運行。
• 2.2.2）看個實際荔枝：
  

2.3）將最后完成時間最小化（即越早結束越好）

• 2.3.1）假設我們只關注最后作業的結束時間；
• 2.3.2）看個荔枝（下圖中的最小的最后完成時間是 34）：
  
• 2.3.3）這個問題是NPC類問題， 因此將最后完成時間最小化顯然要比把 平均完成時間最小化困難得多；

總結

以上是生活随笔為你收集整理的贪婪算法+小应用（调度问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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