二叉堆（优先队列）
【0】README
0.1） 本文總結于 數據結構與算法分析，但源代碼均為原創；旨在理清二叉堆（優先隊列） + 堆的其他操作及其應用， 以便讓朋友些知道為什么要學習優先隊列；
【1】二叉堆
1.0）優先隊列定義：優先隊列是允許至少下列兩種操作的數據結構，insert（插入）， 它的工作時顯而易見的，以及 deleteMin（刪除最小者）， 它的工作是找出、返回和刪除優先隊列中最小的元素；
1.1）我們把二叉堆中只叫做堆， 堆也有兩個性質：結構性和堆序性；對堆的 insert and deleteMin 操作必須要到堆的所有性質都被滿足時才能終止；
1.2）結構性質
- 堆是一棵被完全填滿的二叉樹，其底層上的元素從左到右填入，這樣的樹稱為 完全二叉樹；完全二叉樹 的高是 logN(向下取整)， 顯然它是 O（logN）；
- 堆數據結構將由一個數組（不管關鍵字是什么類型）、一個代表最大值的整數及當前的堆大小組成；
1.3） 堆序性質
- 1）堆序性：使操作被快速執行的性質是 堆序性；由于我們想要快速找出最小元，因此最小元應該在根上；依據樹的遞歸定義，則任意節點就應該小于它的后裔；
【2】基本的堆操作
2.1）insert 插入：為將一個元素X 插入到堆中， 在下一個空閑位置創建一個空穴， 否則該堆將不是完全樹；如果X 可以放在該空穴中而并不破壞堆的序， 那么插入完成， 否則， 我們把空穴的父節點上的元素移入該空穴中；（這種一般策略叫做 上濾， 新元素在堆中上濾直到找出正確的位置）；
2.2）deleteMin（刪除最小元）：找出最小元容易，困難是刪除它；當刪除一個最小元時， 在根節點處產生了一個空穴， 由于現在堆少了一個元素，因此對中最后一個元素 X 必須移動到堆的某個地方；如果X 可以被放到空穴中，那么 deleteMin 完成；顯然這一般不可能， 因此我們將空穴中的較小者移入空穴， 這樣就把空穴向下推了一層；重復該步驟直到 X 可以被放入空穴中；因此，我們的做法是將 X 置入沿著從根開始包含最小兒子的 一條路徑上的一個正確的位置；（這種策略叫做下濾）；
2.3）出現的問題+解決方法
- 出現的問題：在堆實現中， 經常發生的錯誤是當堆中存在偶數個元素的時候， 此時將遇到一個節點只有一個兒子的情況， 我們必須保證假設節點不總有兩個兒子；
- 解決方法：始終保證你的算法把每一個節點都看成有兩個兒子；
【3】源代碼+printing
3.1）download source code :
https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter6
3.2）代碼詳情+打印效果參見
http://blog.csdn.net/PacosonSWJTU/article/details/49498255
的“【2】source code+printing”部分，因為二叉堆（優先隊列）的基本操作 和 其他高級的應用操作的實現代碼我都放到一起的；
總結
- 上一篇： 电脑开机进系统出现蓝屏的解决方法电脑一开
- 下一篇： 关于二叉堆（优先队列）的其他操作及其应用