模擬模型學習 幾何布朗運動

維納過程是一個連續時間的隨機過程，以紀念諾伯特·維納。 通常用于用隨機成分表示噪音或財務狀況。

可以計算幾何布朗運動以可視化某些界限（以分位數表示）以暗示絕對范圍。 為了進行計算，需要以下參數：

• μ（mu）：平均百分比
• σ（sigma）：方差
• t：時間段
• v：初始值

常規計算的擴展使用：m：每個時間段的增值（在我的情況下為月度值）中斷：分位數中斷以計算界限

計算值的代碼：

import java.time.LocalDate; import java.util.*; import static java.lang.Math.sqrt; import static java.lang.Math.exp;public class WienerProcess {/*** Run the Wiener process for a given period and initial amount with a monthly value that is added every month. The* code calculates the projection of the value, a set of quantiles and the brownian geometric motion based on a* random walk.** @param mu mean value (annualized)* @param sigma standard deviation (annualized)* @param years projection duration in years* @param initialValue the initial value* @param monthlyValue the value that is added per month* @param breaks quantile breaks* @return a List of double arrays containing the values per month for the given quantile breaks*/public static List<double[]> getProjection(double mu, double sigma, int years, int initialValue,int monthlyValue, double[] breaks) {double periodizedMu = mu / 12;double periodizedSigma = sigma / Math.sqrt(12);int periods = years * 12;List<double[]> result = new ArrayList<double[]>();for (int i = 0; i < periods; i++) {double value = initialValue + (monthlyValue * i);NormalDistribution normalDistribution = new NormalDistribution(periodizedMu * (i + 1),periodizedSigma * sqrt(i + 1));double bounds[] = new double[breaks.length];for (int j = 0; j < breaks.length; j++) {double normInv = normalDistribution.inverseCumulativeProbability(breaks[j]);bounds[j] = value * exp(normInv);}result.add(bounds);}return result;} }

應用值：

• 畝：0.05（或5％）
• sigma：0.1（或10％）
• 初始值：7000
• 每月增加：100
• 時間：6年

結果如下表：

• 該代碼可從Github獲得。 它帶有Swing GUI來輸入值并根據計算結果繪制圖表。 https://gist.github.com/mp911de/464c1e0e2d19dfc904a7

相關信息

• 維基百科：維納過程
• 維基百科：幾何布朗運動

翻譯自: https://www.javacodegeeks.com/2015/12/geometric-brownian-motion-java.html

模擬模型學習 幾何布朗運動

總結

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