寫在前面的話：因數與倍數和分數基本性質之間存在緊密的聯系，可以將之放在一起學習，對分數基本性質的學習有促進作用，分數的基本性質對分數的加法和減法也非常重要，因此可以放在一起學習、復習。

【整理與復習】因數與倍數

1、整除

被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

2、因數和倍數

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

(1)數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

(2)一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的求法：成對地按順序找。

(3)一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

3、 2、3、5的倍數特征

(1)2的倍數：個位上是0，2，4，6，8的數:。

(2)3的倍數：一個數各位上的數的和是3的倍數。

(3)5的倍數：個位上是0或5的數。

4、奇數和偶數

自然數按能不能被2整除分為奇數和偶數。

奇數：不能被2整除的數，也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

偶數：能被2整除的數叫偶數(0也是偶數)，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

5、質數和合數

質數(或素數)：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數(至少有三個因數：1、它本身、別的因數)。

1：?只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

【整理與復習】分數的意義和性質

1、分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。2、分數單位

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。3、分數與除法的關系

除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。4、真分數和假分數

分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。5、假分數與帶分數的互化

把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。7、最大公因數

幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。8、互質數

公因數只有1的兩個數叫做互質數。

兩個數互質的特殊判斷方法：

①? 1和任何大于1的自然數互質。????②? 2和任何奇數都是互質數。

③??相鄰的兩個自然數是互質數。?????④??相鄰的兩個奇數互質。

⑤??不相同的兩個質數互質。??????

⑥??當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。9、最簡分數

分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。10、約分

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。11、最小公倍數

幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。12、通分

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。

②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。14、分數的大小比較

同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。15、分數和小數的互化

小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

【整理與復習】分數的加法和減法

1、分數數的加法和減法? ??

(1) 同分母分數加、減法? (分母不變，分子相加減)

(2) 異分母分數加、減法? (通分后再加減)

(3) 分數加減混合運算：同整數。

(4) 結果要是最簡分數

2、帶分數加減法:?帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

(二)異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

(三)分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的两个数相乘积一定比每个因数都大_人教版五年级数学：因数、倍数与分数的整理与复习...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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