頻率抽取(DIF)基2FFT算法和時間抽取(DIT)基2FFT算法是兩種等價的FFT算法，其相同之處：

(1)DIF與DIT兩種算法均為原位運算。

(2)DIF與DIT運算量相同。

不同之處：

(1)DIF的算法結構是將DIT算法結構倒過來。

·?DIF為輸入順序，輸出亂序。運算完畢再運行“二進制倒讀”程序。

·?DIT為輸入亂序，輸出順序。先運行“二進制倒讀”程序，再進行求DFT。

(2)DIF與DIT根本區別：在于蝶形結不同。

·?DIT的復數相乘出現在減法之前。

·?DIF的復數相乘出現在減法之后。

下圖[REF1]是在N=8時，頻率抽取(DIT)基2FFT算法的流圖。

最后給出MATLAB實現的代碼：

function [Xk]=DIF_FFT_2(xn,N);

%蝶形運算開始

M=log2(N);%“級”的數量

for m=0:M-1 %“級”循環開始

Num_of_Group=2^m;%每一級中組的個數

Interval_of_Group=N/2^m;%每一級中組與組之間的間距

Interval_of_Unit=N/2^(m+1);%每一組中相關運算單元之間的間距

Cycle_Count=N/2^(m+1)-1;%每一組內的循環次數

Wn=exp(-j*2*pi/Interval_of_Group);%旋轉因子

for g=1:Num_of_Group %“組”循環開始

Interval_1=(g-1)*Interval_of_Group;%第g組中蝶形運算變量1的偏移量

Interval_2=(g-1)*Interval_of_Group+Interval_of_Unit;%第g組中蝶形運算變量2的偏移量

for r=0:Cycle_Count;%“組內”循環開始

k=r+1;%“組內”序列的下標

xn(k+Interval_1)=xn(k+Interval_1)+xn(k+Interval_2);%第m級，第g組的蝶形運算式1

xn(k+Interval_2)=[xn(k+Interval_1)-xn(k+Interval_2)-xn(k+Interval_2)]*Wn^r;%第m級，第g組的蝶形運算式2，注：1和2為同址運算

end

end

end

%序列排序開始

n1=fliplr(dec2bin([0:N-1]));%碼位倒置步驟1：將碼位轉換為二進制，再進行倒序

n2=[bin2dec(n1)];%碼位倒置步驟2：將碼位轉換為十進制后翻轉

for i=1:N

Xk(i)=xn(n2(i)+1);%根據碼位倒置的結果，將xn重新排序,存入Xk中

end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基2FFT算法matlab程序编写,频率抽取（DIF）基2FFT算法的MATLAB实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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