1矢量分析

1.1 矢量代數(shù)

1.1.1 矢量加減法
1.1.2 矢量乘積
矢量的標(biāo)量積：點(diǎn)積
矢量的矢量積：叉積
標(biāo)量三重積、矢量三重積

1.2 正交坐標(biāo)系

正交坐標(biāo)系
正交坐標(biāo)系的點(diǎn)積、叉積、標(biāo)量三重積
度量系數(shù)
1.2.1 直角坐標(biāo)系
1.2.2 圓柱坐標(biāo)系
1.2.3 球坐標(biāo)系

1.3 矢量微積分

1.3.1 矢量函數(shù)的積分
1.3.2 梯度、散度、旋度
標(biāo)量場(chǎng)的梯度
矢量，大小為標(biāo)量的空間最大變化率，方向?yàn)闃?biāo)量增加率最大的方向。

標(biāo)量場(chǎng)的梯度與方向?qū)?shù)

矢量場(chǎng)的散度

矢量場(chǎng)的旋度

矢量場(chǎng)的散度和旋度

拉普拉斯運(yùn)算符

格林恒等式
亥姆霍茲定理
如果一個(gè)矢量場(chǎng)的散度和旋度都已經(jīng)給定，那么這個(gè)矢量場(chǎng)就確定了，最多附加一個(gè)常量。

? 通量是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的某個(gè)曲面的量
? 散度是通量強(qiáng)度
? 環(huán)流量是單位時(shí)間內(nèi)環(huán)繞的某個(gè)曲線的量
? 旋度是環(huán)流量強(qiáng)度

標(biāo)量場(chǎng)的梯度

1、 標(biāo)量場(chǎng)的等值面
2、 標(biāo)量場(chǎng)梯度的定義

3、 標(biāo)量場(chǎng)梯度的計(jì)算

矢量場(chǎng)的散度

1、 矢量場(chǎng)的矢線（場(chǎng)線）
2、 矢量場(chǎng)的通量
3、 散度的定義
矢量場(chǎng)種某點(diǎn)的通量密度稱為該點(diǎn)的散度。

4、 散度的計(jì)算

5、 散度定理

穿過(guò)一封閉曲面的總通量等于矢量散度的體積分。

矢量場(chǎng)的旋度

1、 矢量場(chǎng)的環(huán)量
在矢量場(chǎng)中，任意取一閉合曲線，將矢量沿該曲線積分稱之為環(huán)量。
2、 旋度的定義
一矢量其大小等于某點(diǎn)最大環(huán)量密度，方向?yàn)樵摥h(huán)的法線方向，那么該矢量稱為該點(diǎn)矢量場(chǎng)的旋度。

3、 旋度的計(jì)算

4、 斯托科斯定理

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的工程电磁场与电磁波第1章——矢量分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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