java 伴随矩阵_C#计算矩阵的逆矩阵方法实例分析
本文實例講述了C#計算矩陣的逆矩陣方法。分享給大家供大家參考。具體如下：
1.代碼思路
1)對矩陣進行合法性檢查：矩陣必須為方陣
2)計算矩陣行列式的值(Determinant函數)
3)只有滿秩矩陣才有逆矩陣，因此如果行列式的值為0(在代碼中以絕對值小于1E-6做判斷)，則終止函數，報出異常
4)求出伴隨矩陣(AdjointMatrix函數)
5)逆矩陣各元素即其伴隨矩陣各元素除以矩陣行列式的商
2.函數代碼
(注：本段代碼只實現了一個思路，可能并不是該問題的最優解)
///
/// 求矩陣的逆矩陣
///
///
///
public static double[][] InverseMatrix(double[][] matrix)
{
//matrix必須為非空
if (matrix == null || matrix.Length == 0)
{
return new double[][] { };
}
//matrix 必須為方陣
int len = matrix.Length;
for (int counter = 0; counter < matrix.Length; counter++)
{
if (matrix[counter].Length != len)
{
throw new Exception("matrix 必須為方陣");
}
}
//計算矩陣行列式的值
double dDeterminant = Determinant(matrix);
if (Math.Abs(dDeterminant) <= 1E-6)
{
throw new Exception("矩陣不可逆");
}
//制作一個伴隨矩陣大小的矩陣
double[][] result = AdjointMatrix(matrix);
//矩陣的每項除以矩陣行列式的值，即為所求
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < matrix.Length; j++)
{
result[i][j] = result[i][j] / dDeterminant;
}
}
return result;
}
///
/// 遞歸計算行列式的值
///
/// 矩陣
///
public static double Determinant(double[][] matrix)
{
//二階及以下行列式直接計算
if (matrix.Length == 0) return 0;
else if (matrix.Length == 1) return matrix[0][0];
else if (matrix.Length == 2)
{
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
}
//對第一行使用“加邊法”遞歸計算行列式的值
double dSum = 0, dSign = 1;
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
double[][] matrixTemp = new double[matrix.Length - 1][];
for (int count = 0; count < matrix.Length - 1; count++)
{
matrixTemp[count] = new double[matrix.Length - 1];
}
for (int j = 0; j < matrixTemp.Length; j++)
{
for (int k = 0; k < matrixTemp.Length; k++)
{
matrixTemp[j][k] = matrix[j + 1][k >= i ? k + 1 : k];
}
}
dSum += (matrix[0][i] * dSign * Determinant(matrixTemp));
dSign = dSign * -1;
}
return dSum;
}
///
/// 計算方陣的伴隨矩陣
///
/// 方陣
///
public static double[][] AdjointMatrix(double [][] matrix)
{
//制作一個伴隨矩陣大小的矩陣
double[][] result = new double[matrix.Length][];
for (int i = 0; i < result.Length; i++)
{
result[i] = new double[matrix[i].Length];
}
//生成伴隨矩陣
for (int i = 0; i < result.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < result.Length; j++)
{
//存儲代數余子式的矩陣(行、列數都比原矩陣少1)
double[][] temp = new double[result.Length - 1][];
for (int k = 0; k < result.Length - 1; k++)
{
temp[k] = new double[result[k].Length - 1];
}
//生成代數余子式
for (int x = 0; x < temp.Length; x++)
{
for (int y = 0; y < temp.Length; y++)
{
temp[x][y] = matrix[x < i ? x : x + 1][y < j ? y : y + 1];
}
}
//Console.WriteLine("代數余子式:");
//PrintMatrix(temp);
result[j][i] = ((i + j) % 2 == 0 ? 1 : -1) * Determinant(temp);
}
}
//Console.WriteLine("伴隨矩陣：");
//PrintMatrix(result);
return result;
}
///
/// 打印矩陣
///
/// 待打印矩陣
private static void PrintMatrix(double[][] matrix, string title = "")
{
//1.標題值為空則不顯示標題
if (!String.IsNullOrWhiteSpace(title))
{
Console.WriteLine(title);
}
//2.打印矩陣
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
{
Console.Write(matrix[i][j] + "\t");
//注意不能寫為：Console.Write(matrix[i][j] + '\t');
}
Console.WriteLine();
}
//3.空行
Console.WriteLine();
}
3.Main函數調用
static void Main(string[] args)
{
double[][] matrix = new double[][]
{
new double[] { 1, 2, 3 },
new double[] { 2, 2, 1 },
new double[] { 3, 4, 3 }
};
PrintMatrix(matrix, "原矩陣");
PrintMatrix(AdjointMatrix(matrix), "伴隨矩陣");
Console.WriteLine("行列式的值為：" + Determinant(matrix) + '\n');
PrintMatrix(InverseMatrix(matrix), "逆矩陣");
Console.ReadLine();
}
4.執行結果
希望本文所述對大家的C#程序設計有所幫助。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的java 伴随矩阵_C#计算矩阵的逆矩阵方法实例分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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