反證法證明級數發散

題目、 判斷級數 的收斂性。

解： 反設

收斂。則

收斂。所以

收斂， 所以

收斂， 它為正項級數，但是

通過比較分子分母次數得到

因為發散， 所以

發散，矛盾。所以原級數發散。

注記： 教材中判別無窮級數斂散性方法有：

(1)定義法：先計算部分和, 再求. 極限存在，收斂，不存在，發散。

計算的技巧有裂項技巧，等比數列求和技巧，加減技巧，見推文：無窮級數考研怎么考(兩個考研題)？

本題采用反證法，取得很好效果，類似的例題見推文第十二題：2019中山大學《數學分析》考研試題及參考答案

一、總結性推文鏈接：

1、剛才找到的東東，務必記得！(不定積分的公式)

2、定積分的計算方法(六種)(讀完約30分鐘)3、定積分的應用總結(包含變限函數應用)(讀完約40分鐘)

4、大學數學與中學數學角度的定積分(10分鐘)

5、第七章 無窮級數(內容要點 測試點)

6、無窮級數十二點

二、ppt推送：

1、《微積分二》第六章(第1-6節)ppt

2、《微積分二》第六章(第7-9)節ppt

3、《微積分二》第七章(第1-4節)ppt

4、《微積分二》第七章(第5-9節)ppt

三、第六章定積分習題解答推薦閱讀本公眾號推文：
1、趙樹嫄《微積分》第六章習題(A)答案

2、趙樹嫄《微積分》第六章習題(B)答案

3、趙樹嫄《微積分二》第七章習題(A)答案

4、趙樹嫄《微積分二》第七章習題(B)答案

四、自測題：推薦閱讀本公眾號推文：

1、《微積分》第六章 自測題(第一套、附答案)

2、《微積分》第六章 自測題(第二套、附答案)

五、綜合推文：

1、三個定積分比較大小的例

2、變限函數的四個例題

3、三個積分中值定理的例

4、定積分區間可加性的一個例題

5、定積分求平面區域面積兩個例題

6、“定積分”已漸遠，"四道數學三考研題"留住美好時刻！

6、“定積分”已結束，回味無窮吧？再來“四道數學三”，滿足！

8、辛苦了，定積分，計算兩個定積分！

9、辛苦了，定積分，再來一個涉及定積分的競賽題(零點定理)！

10、辛苦了，定積分，計算一個不定積分！

11、微分中值定理，還給老師了嗎？

12、無窮級數考研怎么考(兩個考研題)？

知識點和考點：知識點指的是概念和定理，考點指的是概念、定理的應用，當然一些簡單定理的證明也屬于考點。因此知識點不一定是考點，但考點一定是知識點。

方法和技巧：方法指的是解決問題的思路或者步驟，技巧指的是解決問題過程中怎么實現思路，達到目的。因此，解決問題時，首先要確定方法，在解決問題的過程中要講究技巧。

求數列極限問題的難度不易，中學數學用觀察法、公式法求極限，大學數學引入極限的定義，難度加大，方法很多，在使用每種方法時技巧也多。本文挑選幾個典型極限及其證明，希望讀者理解其證明并能應用這些極限。

沒有記憶，就好像計算機沒有了緩存(瞬時記憶)和硬盤 (長期記憶)

在解答數學時，時刻要清楚記得在計算到哪一步，下一步有幾種情況，方向在哪里。就如最基本的加法，你也要知道滿十進一，算盤和稿紙就是額外幫助記憶的工具。而你的思維敏捷亦或遲鈍，取決你的“硬盤”是ssd還是機械硬盤經驗來說，熟能生巧！

所謂“理解”，所謂“智商”，本質上最終都歸到"記憶",還有一點就是能夠發現自己“記憶”中各個零散的知識點的關系。所謂“智商”高低的人，其實是強化這些“記憶”的能力的不同，有高下之分，牛的人靠自己的一些技巧

總結

以上是生活随笔為你收集整理的无穷级数求和7个公式_大家看，用反证法判别级数敛散性（送微积分同学）！...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。