定義

階躍響應是階躍函數$\xi (t)$所引起的***零狀態響應，***記為$g(t)$

這玩意的求法與咱們前面畫信號與系統框圖那一部分有異曲同工之妙信號與系統chapter8

有兩種方法

經典法

利用單位階躍函數與單位沖激響應之間的關系

看一道例題：

看到這種題目，第一步就是按照前面的方法寫出微分方程
由框圖可得微分方程為：
左邊一個：$x^{\prime \prime }(t)=?3x^{\prime }(t)?2x(t)+f(t)$
轉換一下：$x^{\prime \prime }(t)+3x^{\prime }(t)+2x(t)=f(t)$
右邊一個：$y(t)=2x(t)?x^{\prime }(t)$ 記住右邊這個方程，一會兒有用
然后后面兩個式子合并整理，第一個式子取左半部分，把$x(t)$全部轉化為$y(t)$，第二個式子取右半部分，$x(t)\to f(t)$，得到：

易知特征根為$?1,?2$，特解為0.5，可得：

然后就十分容易了：

階躍響應就是之前的系統框圖右邊那個式子，拿過來用就可以了，記住先求階躍響應，再求沖激響應（求個導數就完事了），不過不要忘記掛在后面的$\xi (t)$
前面那個求解出來的微分方程也是！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信号与系统 chapter13 阶跃响应的定义与求法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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