微分方程的求解

許多同學之所以覺得信號與系統難的原因之一就在于它的數學推導，特別是對于一些高等數學基礎比較薄弱的同學來說，且不說后面的求解傅里葉變換部分，目前的LTI連續系統微分方程的求解，已經是的有的同學感到云里霧里。但值得慶幸的一點是，這門課終究不是高等數學，涉及到高等數學的部分套路性很強，不會有那么多需要另辟蹊徑的地方，只要掌握了題目的套路，這部分的問題就算解決了，以后到實際工作中用到的時候我們有專業的數學軟件來處理。

題目要求全解，那么全解又包含什么呢？全解=通解+特解，看到微分方程，第一件事情就是求解出它的特征方程：
${\lambda }^2+5\lambda +6\lambda =0$
${\lambda }_1=?2$
${\lambda }_2=?3$
接下來就要設定通解與特解了，怎么設定？到這里如果不會的話，看看這張表：


齊次解就是通解，非齊次解就是特解，我們由上表得到

這里的$\alpha =?1$不是特征根，所以就有激勵為$e^{?t}$，你把特解，也就是這個激勵帶入方程里，得到 $Q=1$
然后按部就班的寫就完事了：

再來看后面這種$\alpha =$ 特征根的情況

微分方程的求解一定要熟悉，信號與系統本質上就是一堆函數罷了

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信号与系统 chapter9 关于信号与系统中微分方程的求解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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