關系的形式化定義和概念
（1）關系上域的定義Domain1)域是一組具有相同數據類型的值的集合,又稱為值域。(用D表示)2)域中所包含的值的個數稱為域的基數(用m表示)。
在關系中用域表示屬性的取值范圍。
D1={李力,王平，劉偉} , m=3 ;
（2）笛卡爾積特點及舉例（笛卡爾積實際是一個二維表）
笛卡爾積D1xD2x… xDn的基數M (即元組(d1…dn)的個數)為所有域的基數的累乘之積。例如，上述表示教師關系中姓名、性別兩個域的笛卡爾積為:D1xD2={(李力，男)，(李力,女)，(王平，男)，(王平，女)，(劉偉，男)，(劉偉，女)}
分量:李力、王平、劉偉、男、女
元組（Tuple）二維表的每一行在關系中稱為元組，也稱為記錄屬性（Attribute）表中的每一列即為一個屬性，也稱為字段
（3）關系的定義
1)定義:笛卡爾積D1xD2… xDn的任一子集稱為定義在域D1，D2, … , Dn上的n元關系( Relation )R(D1, D2… , Dn)2)
關系的相關概念在關系R中，當n= 1時,稱為單元關系。當n =2時,稱為二元關系,以此類推。
關系中的每個元素是關系中的元組 ,通常用:表示，關系中元組個數是關系的基數由于關系是笛卡爾積的子集,因此,也可以把關系看成一個二維表。
具有相同關系框架的關系稱為同類關系。
(3)關系的屬性一種規范化了的二維表中行的集合。
1）每一列中的分量必須來自同一個域,必須是同一類型的數據。
2）不同的列可來自同一個域,每一列稱為屬性,不同的屬性必須有不同的名字 。3）列的順序可以任意交換,名字同時換。
4）關系中元組的順序(即行序)可任意。
5）關系中每一分量必須是不可分的數據項。
關系頭（屬性名的集合，不可變）和關系體（關系結構中的內容或數據，可變）關系的描述稱為關系模式( RelationSchema )
R(U,D,DOM,F)R-關系名U-屬性名集合D–屬性所來自的域DOM-屬性向域的映像集合F–屬性間數據的依賴關系集合
關系是笛卡爾積的子集,子集由元組構成，關系模式需要指出元組的結構，即由哪些屬性構成,屬性取自哪一個域，屬性與域之間的映射關系。
現實世界不斷變化，關系模式的關系也不斷變化，但是關系模式限定了關系的變化可能性，即關系的變化必須滿足約束條件。
關系模式與關系比較
關系模式 型 關系的框架關系表框架 對關系結構的描述 靜態的、穩定的
關系 值 關系的值關系表數據 關系模式在某一時刻的狀態或內容 動態的關系數據庫與關系數據庫模式關系數據庫關系數據庫在某一狀態下對應的關系集合。
描述了關系模式的內容。
也稱關系數據庫實例。

總結

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